Chiều dài của \(40\) bé trai sơ sinh \(12\) ngày tuổi chọn ngẫu nhiên ở một bệnh viện được nhà nghiên cứu thống kê trong bảng dưới đây:
Chiều dài (cm)
\(\left[ {44;46} \right)\)
\(\left[ {46;48} \right)\)
\(\left[ {48;50} \right)\)
\(\left[ {50;52} \right)\)
\(\left[ {52;54} \right)\)
\(\left[ {54;56} \right)\)
Số trẻ
3
3
10
15
7
2
Độ lệch chuẩn của chiều dài nhóm \(40\) bé trai sơ sinh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:
Chiều dài của \(40\) bé trai sơ sinh \(12\) ngày tuổi chọn ngẫu nhiên ở một bệnh viện được nhà nghiên cứu thống kê trong bảng dưới đây:
|
Chiều dài (cm) |
\(\left[ {44;46} \right)\) |
\(\left[ {46;48} \right)\) |
\(\left[ {48;50} \right)\) |
\(\left[ {50;52} \right)\) |
\(\left[ {52;54} \right)\) |
\(\left[ {54;56} \right)\) |
|
Số trẻ |
3 |
3 |
10 |
15 |
7 |
2 |
Độ lệch chuẩn của chiều dài nhóm \(40\) bé trai sơ sinh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:
A. \(2,43\).
B. \(50,3\).
C. \(5,91\).
D. \(7,09\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trước hết, ta xác định giá trị đại diện \({x_i}\) của từng nhóm số liệu bằng cách lấy trung bình cộng hai đầu mút:
- Nhóm \(\left[ {44;46} \right)\) có giá trị đại diện \({x_1} = 45\), tần số \({n_1} = 3\).
- Nhóm \(\left[ {46;48} \right)\) có giá trị đại diện \({x_2} = 47\), tần số \({n_2} = 3\).
- Nhóm \(\left[ {48;50} \right)\) có giá trị đại diện \({x_3} = 49\), tần số \({n_3} = 10\).
- Nhóm \(\left[ {50;52} \right)\) có giá trị đại diện \({x_4} = 51\), tần số \({n_4} = 15\).
- Nhóm \(\left[ {52;54} \right)\) có giá trị đại diện \({x_5} = 53\), tần số \({n_5} = 7\).
- Nhóm \(\left[ {54;56} \right)\) có giá trị đại diện \({x_6} = 55\), tần số \({n_6} = 2\).
Tổng số trẻ thu thập được là \(N = 3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2 = 40\).
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\bar x = \frac{{3 \cdot 45 + 3 \cdot 47 + 10 \cdot 49 + 15 \cdot 51 + 7 \cdot 53 + 2 \cdot 55}}{{40}} = \frac{{2012}}{{40}} = 50,3{\rm{\;(cm)}}\).
Phương sai của mẫu số liệu là
\({s^2} = \frac{{3{{\left( {45 - 50,3} \right)}^2} + 3{{\left( {47 - 50,3} \right)}^2} + 10{{\left( {49 - 50,3} \right)}^2} + 15{{\left( {51 - 50,3} \right)}^2} + 7{{\left( {53 - 50,3} \right)}^2} + 2{{\left( {55 - 50,3} \right)}^2}}}{{40}}\)\( = \frac{{236,4}}{{40}} = 5,91\).
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {5,91} \approx 2,43{\rm{\;(cm)}}\).
Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập