Cho hình lập phương \(ABCD.MNPQ\). Biết góc giữa \(\overrightarrow {QN} \) và \(\overrightarrow {AD} \) bằng \(a^\circ \). Tính \(a\)?
\(45\).
\(135\).
\(120\).
\(60\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong hình lập phương \(ABCD.MNPQ\), ta có \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {MQ} \).
Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {QN} \) và \(\overrightarrow {AD} \) chính bằng góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {QN} \) và \(\overrightarrow {MQ} \).
Ta có góc giữa hai vectơ: \(\left( {\overrightarrow {QN} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \left( {\overrightarrow {QN} ,\overrightarrow {MQ} } \right) = 180^\circ - \left( {\overrightarrow {QN} ,\overrightarrow {QM} } \right)\).
Vì \(MNPQ\) là hình vuông nên góc giữa đường chéo \(QN\) và cạnh \(QM\) là \(45^\circ \).
Vậy \(\left( {\overrightarrow {QN} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \left( {\overrightarrow {QN} ,\overrightarrow {MQ} } \right) = 180^\circ - \left( {\overrightarrow {QN} ,\overrightarrow {QM} } \right) = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \).
Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập