Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec a = \left( { - 1;1;0} \right)\), \(\vec b = \left( {1;1;0} \right)\), \(\vec c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
\(\vec a \cdot \vec c = 1\).
B.
\(\vec a + \vec b + \vec c = \vec 0\).
C.
\(\vec a\), \(\vec b\) cùng phương.
D.
\(\cos \left( {\vec b,\vec c} \right) = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét từng phương án:
- A. \(\vec a \cdot \vec c = \left( { - 1} \right) \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot 1 = 0 \ne 1\). (Sai)
- B. \(\vec a + \vec b + \vec c = \left( { - 1 + 1 + 1;1 + 1 + 1;0 + 0 + 1} \right) = \left( {1;3;1} \right) \ne \vec 0\). (Sai)
- C. Hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) không tỉ lệ nên không cùng phương. (Sai)
- D. Tính \(\cos \left( {\vec b,\vec c} \right)\): \(\vec b \cdot \vec c = 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot 1 = 2\), \(\left| {\vec b} \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {0^2}} = \sqrt 2 ,\quad \left| {\vec c} \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \).
Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập