Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} - 2x + 3} \) là
0.
3.
2.
\(\sqrt 2 \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện xác định: \( - {x^2} - 2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow - 3 \le x \le 1\).
Xét biểu thức bậc hai dưới dấu căn: \(g\left( x \right) = - {x^2} - 2x + 3\).
Biến đổi hằng đẳng thức: \(g\left( x \right) = - \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 4 = 4 - {\left( {x + 1} \right)^2}\).
Vì \({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \left[ { - 3;1} \right]\) nên: \(g\left( x \right) \le 4 \Rightarrow y = \sqrt {g\left( x \right)} \le \sqrt 4 = 2\).
Dấu "=" xảy ra khi \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập