Khi thống kê số khách hàng vào siêu thị trong 30 ngày đầu tiên khai trương, người ta được kết quả là bảng tần số ghép nhóm như bên dưới.
Nhóm
\(\left[ {80;100} \right)\)
\(\left[ {100;120} \right)\)
\(\left[ {120;140} \right)\)
\(\left[ {140;160} \right)\)
\(\left[ {160;180} \right)\)
\(\left[ {180;200} \right)\)
Tần số
\(3\)
\(5\)
\(6\)
\(8\)
\(6\)
\(2\)
\(n = 30\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Khi thống kê số khách hàng vào siêu thị trong 30 ngày đầu tiên khai trương, người ta được kết quả là bảng tần số ghép nhóm như bên dưới.
|
Nhóm |
\(\left[ {80;100} \right)\) |
\(\left[ {100;120} \right)\) |
\(\left[ {120;140} \right)\) |
\(\left[ {140;160} \right)\) |
\(\left[ {160;180} \right)\) |
\(\left[ {180;200} \right)\) |
|
|
Tần số |
\(3\) |
\(5\) |
\(6\) |
\(8\) |
\(6\) |
\(2\) |
\(n = 30\) |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
24,50.
43,67.
7,50.
19,17.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tổng số ngày là \(n = 30\). Ta lập bảng tần số tích lũy:
- Nhóm \(\left[ {80;100} \right)\): \(c{f_1} = 3\).
- Nhóm \(\left[ {100;120} \right)\): \(c{f_2} = 3 + 5 = 8\).
- Nhóm \(\left[ {120;140} \right)\): \(c{f_3} = 8 + 6 = 14\).
- Nhóm \(\left[ {140;160} \right)\): \(c{f_4} = 14 + 8 = 22\).
- Nhóm \(\left[ {160;180} \right)\): \(c{f_5} = 22 + 6 = 28\).
- Nhóm \(\left[ {180;200} \right)\): \(c{f_6} = 28 + 2 = 30\).
Tìm tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\):
Ta có \(\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\). Do \(3 < 7,5 \le 8\) nên nhóm chứa \({Q_1}\) là nhóm \(\left[ {100;120} \right)\).
Công thức tính: \({Q_1} = 100 + \frac{{7,5 - 3}}{5} \cdot \left( {120 - 100} \right) = 100 + \frac{{4,5}}{5} \cdot 20 = 100 + 18 = 118\).
Tìm tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\):
Ta có \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{90}}{4} = 22,5\). Do \(22 < 22,5 \le 28\) nên nhóm chứa \({Q_3}\) là nhóm \(\left[ {160;180} \right)\).
Công thức tính: \({Q_3} = 160 + \frac{{22,5 - 22}}{6} \cdot \left( {180 - 160} \right) = 160 + \frac{{0,5}}{6} \cdot 20 = 160 + \frac{{10}}{6} = \frac{{485}}{3}\).
Khoảng tứ phân vị \({{\rm{\Delta }}_Q}\): \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{485}}{3} - 118 \approx 43,67\).
Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập