Cho biết công \(A\,\,\left( {\rm{J}} \right)\) sinh bởi một lực \(\overrightarrow F \) có độ dịch chuyển \(\overrightarrow d \) được tính bởi công thức \(A = \overrightarrow F \cdot \overrightarrow d \).
Trong không gian \(Oxyz\), lực không đổi \(\vec F = 3\vec i + 5\vec j + 10\vec k\) làm di chuyển một vật dọc theo đoạn thẳng từ \(M\left( {1;0;2} \right)\) đến \(N\left( {5;3;8} \right)\). Công sinh ra là bao nhiêu J biết khoảng cách được tính bằng mét và lực được tính bằng newton.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tọa độ của lực \(\vec F\) là \(\left( {3;5;10} \right)\).
Vectơ dịch chuyển \(\vec d = \overrightarrow {MN} \) có tọa độ là: \(\overrightarrow {MN} = \left( {5 - 1;3 - 0;8 - 2} \right) = \left( {4;3;6} \right)\).
Công sinh ra bởi lực \(\vec F\) được tính bằng tích vô hướng của \(\vec F\) và \(\vec d\):
\(A = \vec F \cdot \overrightarrow {MN} = 3 \cdot 4 + 5 \cdot 3 + 10 \cdot 6 = 12 + 15 + 60 = 87{\rm{\;(J)}}\).
Kết quả: 87.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập