Mỗi ngày bác Ngọc đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Ngọc trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Quãng đường (km)
[2,7; 3,0)
[3,0; 3,3)
[3,3; 3,6)
[3,6; 3,9)
[3,9; 4,2)
Số ngày
2
7
5
4
2
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Mỗi ngày bác Ngọc đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Ngọc trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
|
Quãng đường (km) |
[2,7; 3,0) |
[3,0; 3,3) |
[3,3; 3,6) |
[3,6; 3,9) |
[3,9; 4,2) |
|
Số ngày |
2 |
7 |
5 |
4 |
2 |
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
0,12.
0,11.
1,14.
0,1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xác định giá trị đại diện \({x_i}\) cho từng nhóm số liệu:
- Nhóm 1: \(\left[ {2,7;3,0} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_1} = \frac{{2,7 + 3,0}}{2} = 2,85\).
- Nhóm 2: \(\left[ {3,0;3,3} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_2} = \frac{{3,0 + 3,3}}{2} = 3,15\).
- Nhóm 3: \(\left[ {3,3;3,6} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_3} = \frac{{3,3 + 3,6}}{2} = 3,45\).
- Nhóm 4: \(\left[ {3,6;3,9} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_4} = \frac{{3,6 + 3,9}}{2} = 3,75\).
- Nhóm 5: \(\left[ {3,9;4,2} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_5} = \frac{{3,9 + 4,2}}{2} = 4,05\).
Tính số trung bình cộng \(\bar x\) của mẫu số liệu:
\(\bar x = \frac{{2 \cdot 2,85 + 7 \cdot 3,15 + 5 \cdot 3,45 + 4 \cdot 3,75 + 2 \cdot 4,05}}{{20}} = \frac{{5,7 + 22,05 + 17,25 + 15 + 8,1}}{{20}} = \frac{{68,1}}{{20}} = 3,405\).
Tính phương sai \({s^2}\):
\({s^2} = \frac{1}{{20}}\left[ {2 \cdot {{\left( {2,85} \right)}^2} + 7 \cdot {{\left( {3,15} \right)}^2} + 5 \cdot {{\left( {3,45} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {3,75} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {4,05} \right)}^2}} \right] - {\left( {3,405} \right)^2} = 0,119475 \approx 0,12\).
Chọn đáp án A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập