Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} \) bằng
\(\overrightarrow {MN} \).
\(2\overrightarrow {AC} \).
\(2\overrightarrow {MN} \).
\(\vec 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có biến đổi vectơ sau: \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BN} \); \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CN} \).
Cộng hai đẳng thức trên vế theo vế: \(2\overrightarrow {MN} = \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} } \right) + \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BN} + \overrightarrow {CN} } \right)\)
Vì \(M\) là trung điểm \(AD\) nên \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} = \vec 0\).
Vì \(N\) là trung điểm \(BC\) nên \(\overrightarrow {BN} + \overrightarrow {CN} = \vec 0\).
Do đó: \(2\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} \).
Chọn đáp án C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập