Chuẩn bị cho cuộc thi nhảy hiện đại. Bạn Ri tập nhảy trong \(18\) ngày và bạn ấy thống kê lại ở bảng sau:
Thời gian (phút)
\(\left[ {20;25} \right)\)
\(\left[ {25;30} \right)\)
\(\left[ {30;35} \right)\)
\(\left[ {35;40} \right)\)
\(\left[ {40;45} \right)\)
Số ngày
\(6\)
\(6\)
\(4\)
\(1\)
\(1\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Chuẩn bị cho cuộc thi nhảy hiện đại. Bạn Ri tập nhảy trong \(18\) ngày và bạn ấy thống kê lại ở bảng sau:
|
Thời gian (phút) |
\(\left[ {20;25} \right)\) |
\(\left[ {25;30} \right)\) |
\(\left[ {30;35} \right)\) |
\(\left[ {35;40} \right)\) |
\(\left[ {40;45} \right)\) |
|
Số ngày |
\(6\) |
\(6\) |
\(4\) |
\(1\) |
\(1\) |
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
\(33,25\).
\(31,25\).
\(25,21\).
\(32,25\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xác định giá trị đại diện \({c_i}\) của từng nhóm:
- Nhóm \(\left[ {20;25} \right)\): \({c_1} = \frac{{20 + 25}}{2} = 22,5\).
- Nhóm \(\left[ {25;30} \right)\): \({c_2} = \frac{{25 + 30}}{2} = 27,5\).
- Nhóm \(\left[ {30;35} \right)\): \({c_3} = \frac{{30 + 35}}{2} = 32,5\).
- Nhóm \(\left[ {35;40} \right)\): \({c_4} = \frac{{35 + 40}}{2} = 37,5\).
- Nhóm \(\left[ {40;45} \right)\): \({c_5} = \frac{{40 + 45}}{2} = 42,5\).
Tính số trung bình cộng \(\bar x\):
\(\bar x = \frac{{6 \cdot 22,5 + 6 \cdot 27,5 + 4 \cdot 32,5 + 1 \cdot 37,5 + 1 \cdot 42,5}}{{18}} = \frac{{135 + 165 + 130 + 37,5 + 42,5}}{{18}} = \frac{{510}}{{18}} = \frac{{85}}{3}\).
Tính phương sai \({s^2}\):
\({s^2} = \frac{1}{{18}}\left[ {6 \cdot {{\left( {22,5} \right)}^2} + 6 \cdot {{\left( {27,5} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {32,5} \right)}^2} + 1 \cdot {{\left( {37,5} \right)}^2} + 1 \cdot {{\left( {42,5} \right)}^2}} \right] - {\left( {\frac{{85}}{3}} \right)^2}\)\( = 31,25\).
Chọn đáp án: B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập