ΔABC và ΔDEF có \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DE}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{EF}}}}\). Cần thêm yếu tố nào để hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
\(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{D}}\).
\(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{E}}\).
\(\widehat {\rm{C}} = \widehat {\rm{F}}\).
Cả A, B, C đều sai.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B.
Theo đề, ΔABC và ΔDEF có \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DE}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{EF}}}}\).
Do đó, để hai tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì cần thêm điều kiện \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{E}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. AB = EF.DC.
B. AB2 = EF.DC.
C. AB2 = EC.DC.
D. AB2 = ED.DB.
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
ABID là hình bình hành nên AB = DI, tương tự ABCK là hình bình hành nên AB = KC.
Khi đó DI = AB = KC. Hay DK + KI = KI + IC.
Suy ra DK = IC (1).
Xét ∆EKD và ∆EAB có \(\widehat {{\rm{EAB}}} = \widehat {{\rm{EKD}}}\) (đối đỉnh) và \(\widehat {{\rm{ABE}}} = \widehat {{\rm{EDK}}}\) (so le trong).
Vậy ∆EKD ∽ ∆EAB (g – g) nên \(\frac{{{\rm{EK}}}}{{{\rm{EA}}}} = \frac{{{\rm{KD}}}}{{{\rm{BA}}}}\) (2).
Xét ∆FCI và ∆FAB có \(\widehat {{\rm{BFA}}} = \widehat {{\rm{CFI}}}\) (đối đỉnh) và \(\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FIC}}}\) (so le trong).
∆FCI ∽∆FAB (g – g) nên \(\frac{{{\rm{FC}}}}{{{\rm{FA}}}} = \frac{{{\rm{IC}}}}{{{\rm{AK}}}}\) (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EK}}}} = \frac{{{\rm{AF}}}}{{{\rm{FC}}}}\). Khi đó ∆AEF ∽ ∆AKC (c – g – c).
Khi đó \(\frac{{{\rm{EF}}}}{{{\rm{KC}}}} = \frac{{{\rm{EF}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AK}}}}\) (4).
Mặt khác \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EK}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DK}}}}\) nên \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{EK}}}}{{{\rm{DK}}}} = \frac{{{\rm{AE + EK}}}}{{{\rm{AB + DK}}}} = \frac{{{\rm{AK}}}}{{{\rm{DC}}}}\) (5).
Từ (4), (5) suy ra \(\frac{{{\rm{EF}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DC}}}}\).
Khi đó AB2 = EF.DC.
Câu 2
∆BAE ∽ ∆CME.
∆BAE ∽ ∆ABC.
∆BDM ∽ ∆CME.
∆BDM ∽ ∆ABC.
Lời giải
Đáp án đúng là: C.
Có \(\widehat {{\rm{DMB}}} + \widehat {{\rm{EMC}}} + \widehat {{\rm{DME}}} = 180^\circ \) và \(\widehat {{\rm{DMB}}} + \widehat {{\rm{BDM}}} + \widehat {{\rm{DBM}}} = 180^\circ \).
Mà \(\widehat {{\rm{DME}}} = \widehat {{\rm{DBM}}}\) (giả thiết). Khi đó \(\widehat {{\rm{BDM}}} = \widehat {{\rm{EMC}}}\).
Xét ∆BDM và ∆CME có: \(\widehat {{\rm{BDM}}} = \widehat {{\rm{EMC}}}\) (cmt) và \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}}\) (ΔABC cân tại A)
Vậy ∆BDM ∽ ∆CME (g – g).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AB.EC = AC.DC.
B. AB.DE = BC.DC.
C. AC.DE = BC.EC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. ΔABM ∽ ΔDEN (g – g).
B. ΔABM ∽ ΔDEF (c – g – c).
C. ΔABM ∽ ΔDNE (c – c – c).
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ∆HBA ∽ ∆ABC.
B. ∆HAC ∽ ∆ABC.
C. ∆HBA ∽ ∆HAC.
D. ∆ABH ∽ ∆ACH.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 8 dm.
B. 9 dm.
C. 10 dm.
D. 12 dm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập