Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác \[\widehat {{\rm{ABC}}}\] cắt AC tại D và cắt AH tại E. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm.
Độ dài của DC là
7,5 cm.
6 cm.
7,2 cm.
6,2 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A.
Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:
AC2 = BC2 – AB2 = 152 – 92 = 144.
Suy ra AC = 12 cm.
ΔABC có BD là đường phân giác của \[\widehat {{\rm{ABC}}}\] nên \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{BC}}}}\).
Suy ra \(\frac{{{\rm{AD}}}}{9} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{15}}}} = \frac{{{\rm{AD}} + {\rm{DC}}}}{{{\rm{24}}}} = \frac{{12}}{{24}} = \frac{1}{2}\) (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
Suy ra \(\frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{15}}}} = \frac{1}{2}\) hay \({\rm{DC}} = \frac{{15}}{2} = 7,5\) (cm)
Vậy DC = 7,5 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(\frac{{13}}{5}\) cm.
\(\frac{{17}}{5}\) cm.
\(\frac{{15}}{7}\) cm.
\(\frac{{12}}{5}\) cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: D.
Xét ΔABC và ΔHBA có: \(\widehat {{\rm{BHA}}} = \widehat {{\rm{BAC}}} = 90^\circ \), \(\widehat {\rm{B}}\) chung.
Suy ra ΔABC ∽ ΔHBA (g – g).
Từ đó, có \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{HB}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{BA}}}}\) nên AB2 = HB.BC = BE2 (AB = BE).
Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25.
Suy ra BC = 5 cm.
Có ΔABC ∽ ΔHBA (cmt) nên \(\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{HA}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{AB}}}}\).
Suy ra \(\frac{{{\rm{HA}}}}{{\rm{4}}} = \frac{{\rm{3}}}{{\rm{5}}}\)
Do đó, \({\rm{HA}} = \frac{{{\rm{3}} \cdot {\rm{4}}}}{{\rm{5}}} = \frac{{12}}{5}\)
Vậy HA = \(\frac{{12}}{{\rm{5}}}\) cm.
Câu 2
220 cm.
240 cm.
260 cm.
280 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
Áp dụng định lí Pythagore: AC2 = AB2 + BC2 = 802 + 602 = 10 000.
Suy ra AC = 100 cm.
Chu vi tấm kính là: 80 + 60 + 100 = 240 cm.
Câu 3
\(\frac{{349}}{{50}}\) cm.
\(\frac{{350}}{{50}}\) cm.
\(\frac{{351}}{{50}}\) cm.
\(\frac{{352}}{{50}}\) cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Thang A.
Thang B.
Hai thang như nhau.
Không thang nào.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
8 m.
9 m.
10 m.
12 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Phương án 1 tiết kiệm hơn phương án 2 là 12 m dây điện.
Phương án 2 tiết kiệm hơn phương án 1 là 12 m dây điện.
Phương án 1 tiết kiệm hơn phương án 2 10 m dây điện.
Phương án 2 tiết kiệm hơn phương án 1 10 m dây điện.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập