Cho hai biểu thức: P = (x – 2)3 và Q = x(x – 3)2 – 2(x + 2)(x – 2) – x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Khai triển biểu thức P ta được P = x3 – 6x2 + 12x – 8.
b) Thu gọn biểu thức Q ta được Q = x3 – 8x2 + 8x + 8.
c) Biểu thức A = P – Q có thể viết lại thành A = (x + 2)2 – 17.
d) Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất bằng –17 khi x = –2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Ta có P = (x – 2)3 = x3 – 6x2 + 12x – 8.
b) Đúng. Ta có Q = x(x2 – 6x + 9) – 2(x2 – 4) – x = x3 – 8x2 + 8x + 8.
c) Sai. Ta có A = P – Q = 2x2 + 4x – 16
= 2(x2 + 2x – 8)
= 2[(x + 1)2 – 9]
= 2(x + 1)2 – 18.
d) Sai. Vì (x + 1)2 ≥ 0 với mọi x nên A ≥ –18 với mọi x.
Dấu bằng xảy ra khi x = –1.
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là –18 khi x = –1.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
(4m – 2m – 5)3 = (2m – 5)3
= (2m)3 – 3 . (2m)2 . 5 + 3 . 2m . 52 – 53
= 8m3 – 60m2 + 150m – 125.
Do đó ta chọn đáp án C.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có X = m3 – 6m2 + 12m – 8
= m3 – 3 . m2 . 2 + 3 . m . 22 – 23
= (m – 2)3.
Thay m = 3 vào biểu thức X, ta được:
X = (3 – 2)3 = 13 = 1.
Do đó ta chọn đáp án B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập