khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

25/07/2026 15 Lưu

Với điều kiện phân thức có nghĩa. Biểu thức \(\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) \cdot \frac{{xy}}{{x + y}}\) rút gọn được

A. 1.                        
B. \(x + y\).           
C. \(xy\).               
D. \(\frac{1}{{x + y}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có \(\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) \cdot \frac{{xy}}{{x + y}} = \frac{{x + y}}{{xy}} \cdot \frac{{xy}}{{x + y}} = 1\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{{x - 2}}{{x - 1}}\).                
B. \(\frac{{1 - x}}{{x - 2}}\).   
C. \(\frac{{x - 1}}{{2 - x}}\).               
D. Cả B và C đều đúng.

Lời giải

Chọn D

Phân thức đối của \(\frac{A}{B}\) là \( - \frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{B} = \frac{A}{{ - B}}\).

Phân thức đối của \(\frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) là \(\frac{{ - \left( {x - 1} \right)}}{{x - 2}} = \frac{{1 - x}}{{x - 2}}\) và cũng bằng \(\frac{{x - 1}}{{ - \left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{2 - x}}\).

Câu 2

A. \( - \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\).            
B. \(\frac{{x - 2}}{{x + 1}}\).  
C. \(\frac{{x + 1}}{{2 - x}}\).                    
D. \(\frac{1}{{x + 1}}\).

Lời giải

Chọn B

Phân thức nghịch đảo của \(\frac{A}{B}\) là \(\frac{B}{A}\) (với \(A,B\) khác đa thức không).

Phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) là \(\frac{{x - 2}}{{x + 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 1.                        
B. 2.                       
C. 3.                      
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\).      
B. \(\left( {{x^2} - x} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\).
C. \(x - 1\).                                            
D. \({x^2} - x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(x + 2\).             
B. \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\).    
C. \(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\).    
D. \(x + 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP