Một xe ô tô vận tải dự định chở hàng từ kho A đến kho B cách nhau 120 km. Gọi \(x\) (km/h) là vận tốc dự định của ô tô (với \(x > 0).\) Thực tế, do đường cao tốc mới được mở, người lái xe đã duy trì vận tốc lớn hơn dự định 10 km/h trên suốt hành trình.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Thời gian được tính bằng quãng đường chia cho vận tốc.
Do đó, phân thức đúng biểu diễn thời gian dự định phải là \(\frac{{120}}{x}\) (giờ).
b) Đúng. Vận tốc thực tế của ô tô là \(x + 10\) (km/h).
Quãng đường không đổi là 120 km. Vậy thời gian thực tế là \(\frac{{120}}{{x + 10}}\) (giờ).
c) Đúng. Thời gian ô tô đến sớm hơn dự định chính là hiệu giữa thời gian dự định và thời gian thực tế. Thực hiện phép trừ và quy đồng phân thức:
\(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 10}} = \frac{{120\left( {x + 10} \right) - 120x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{120x + 1200 - 120x}}{{{x^2} + 10x}} = \frac{{1200}}{{{x^2} + 10x}}\) (giờ).
d) Sai. Thay \(x = 40\) vào phân thức đã được thu gọn ở ý c), ta được:
\(\frac{{1200}}{{{{40}^2} + 10 \cdot 40}} = \frac{{1200}}{{1600 + 400}} = \frac{{1200}}{{2000}} = \frac{3}{5}\) (giờ) = 36 phút.
Vậy xe chỉ đến sớm 36 phút.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
Phân thức đối của \(\frac{A}{B}\) là \( - \frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{B} = \frac{A}{{ - B}}\).
Phân thức đối của \(\frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) là \(\frac{{ - \left( {x - 1} \right)}}{{x - 2}} = \frac{{1 - x}}{{x - 2}}\) và cũng bằng \(\frac{{x - 1}}{{ - \left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{2 - x}}\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 2.
Điều kiện xác định: \(x \ne 3,x \ne - 3\) và \(x \ne 0\) (Đa thức \({x^2} - 2x + 2 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 1 > 0\)).
Khi đó, ta có:
\(E = \left( {\frac{5}{{x - 3}} + \frac{5}{{x + 3}}} \right):\frac{{x\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)}}{{{x^2} - 9}}\)
\[ = \frac{{5\left( {x - 3} \right) + 5\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cdot \frac{{{x^2} - 9}}{{x\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)}}\]
\( = \frac{{5x + 15 + 5x - 15}}{{{x^2} - 9}} \cdot \frac{{{x^2} - 9}}{{x\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)}}\)
\[ = \frac{{10x}}{{{x^2} - 9}} \cdot \frac{{{x^2} - 9}}{{x\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)}}\]
\( = \frac{{10}}{{{x^2} - 2x + 2}}\)
\( = \frac{{10}}{{\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 1}} = \frac{{10}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 1}}\).
Với \(x \ne 3,x \ne - 3\) và \(x \ne 0\) ta luôn có \({\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {x - 1} \right)^2} + 1 \ge 1\).
Do tử số là hằng số dương, E đạt giá trị lớn nhất khi mẫu số đạt giá trị nhỏ nhất, tức là bằng 1 khi \(x - 1 = 0\), suy ra \(x = 1\) (thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy \({E_{max}} = \frac{{10}}{1} = 10\) khi \(x = 1\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập