Một phân xưởng dự định sản xuất 3000 sản phẩm trong \(x\) ngày \(\left( {x > 0} \right).\) Thực tế, nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày phân xưởng làm thêm được 50 sản phẩm nên đã hoàn thành toàn bộ công việc sớm hơn 2 ngày so với dự định.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Năng suất (số sản phẩm 1 ngày) bằng tổng sản phẩm chia cho tổng số ngày.
Phân thức biểu diễn số sản phẩm dự định làm trong 1 ngày là \(\frac{{3000}}{x}\) (sản phẩm).
b) Đúng. Thời gian thực tế là \(x - 2\) (ngày).
Số sản phẩm không đổi là 3000 sản phẩm. Vậy năng suất thực tế là \(\frac{{3000}}{{x - 2}}\) (sản phẩm).
c) Đúng. Số sản phẩm làm thêm được trong 1 ngày bằng năng suất thực tế trừ năng suất dự định:
\(\frac{{3000}}{{x - 2}} - \frac{{3000}}{x} = \frac{{3000x - 3000\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{6000}}{{{x^2} - 2x}}\) (sản phẩm).
d) Sai. Thực tế mỗi ngày làm thêm được 50 sản phẩm nên ta có: \(\frac{{6000}}{{{x^2} - 2x}} = 50\).
Suy ra \({x^2} - 2x = \frac{{6000}}{{50}}\), tức là \({x^2} - 2x = 120\), hay \({x^2} - 2x - 120 = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A.
Ta có: \(\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 2x}} \cdot \frac{x}{{x + 1}}:\frac{{x - 1}}{{x + 2}}\)
\( = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} \cdot \frac{x}{{x + 1}} \cdot \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
\( = 1.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 1,5.
Điều kiện xác định của biểu thức là:
⦁ \({x^2} - 36 \ne 0\), suy ra \(x \ne 6\) và \(x \ne - 6\);
⦁ \({x^2} + 6x \ne 0\), suy ra \(x \ne 0\) và \(x \ne - 6\).
⦁ \(2x - 6 \ne 0\), suy ra \(x \ne 3\).
⦁ \({x^2} - 2x + 5 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 > 0\) (luôn đúng).
Vậy điều kiện xác định: \(x \notin \left\{ {0;\,\,3;\,\,6;\,\, - 6} \right\}.\)
Khi đó, ta có:
\(M = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 36}} - \frac{{x - 6}}{{{x^2} + 6x}}} \right):\frac{{2x - 6}}{{{x^2} + 6x}} \cdot \frac{{x - 6}}{{{x^2} - 2x + 5}}\)
\[ = \left[ {\frac{x}{{\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}} - \frac{{x - 6}}{{x\left( {x + 6} \right)}}} \right] \cdot \frac{{{x^2} + 6x}}{{2x - 6}} \cdot \frac{{x - 6}}{{{x^2} - 2x + 5}}\]
\[ = \frac{{{x^2} - {{\left( {x - 6} \right)}^2}}}{{x\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}} \cdot \frac{{x\left( {x + 6} \right)}}{{2x - 6}} \cdot \frac{{x - 6}}{{{x^2} - 2x + 5}}\]
\[ = \frac{{{x^2} - \left( {{x^2} - 12x + 36} \right)}}{{x\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}} \cdot \frac{{x\left( {x + 6} \right)}}{{2x - 6}} \cdot \frac{{x - 6}}{{{x^2} - 2x + 5}}\]
\[ = \frac{{12\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}} \cdot \frac{{x\left( {x + 6} \right)}}{{2\left( {x - 3} \right)}} \cdot \frac{{x - 6}}{{{x^2} - 2x + 5}}\]
\( = \frac{6}{{{x^2} - 2x + 5}}.\)
Với \(x \notin \left\{ {0;\,\,3;\,\,6;\,\, - 6} \right\}\) ta có \({x^2} - 2x + 5 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 \ge 4\).
Vì tử số dương, \(M\) lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.
Giá trị lớn nhất của \(M\) là \(\frac{6}{4} = 1,5\) khi và chỉ khi \(x - 1 = 0\), nghĩa là \(x = 1\) (thỏa mãn).
Vậy giá trị lớn nhất của M là 1,5.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập