Một phân xưởng dự định sản xuất 3000 sản phẩm trong \(x\) ngày \(\left( {x > 0} \right).\) Thực tế, nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày phân xưởng làm thêm được 50 sản phẩm nên đã hoàn thành toàn bộ công việc sớm hơn 2 ngày so với dự định.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Năng suất (số sản phẩm 1 ngày) bằng tổng sản phẩm chia cho tổng số ngày.
Phân thức biểu diễn số sản phẩm dự định làm trong 1 ngày là \(\frac{{3000}}{x}\) (sản phẩm).
b) Đúng. Thời gian thực tế là \(x - 2\) (ngày).
Số sản phẩm không đổi là 3000 sản phẩm. Vậy năng suất thực tế là \(\frac{{3000}}{{x - 2}}\) (sản phẩm).
c) Đúng. Số sản phẩm làm thêm được trong 1 ngày bằng năng suất thực tế trừ năng suất dự định:
\(\frac{{3000}}{{x - 2}} - \frac{{3000}}{x} = \frac{{3000x - 3000\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{6000}}{{{x^2} - 2x}}\) (sản phẩm).
d) Sai. Thực tế mỗi ngày làm thêm được 50 sản phẩm nên ta có: \(\frac{{6000}}{{{x^2} - 2x}} = 50\).
Suy ra \({x^2} - 2x = \frac{{6000}}{{50}}\), tức là \({x^2} - 2x = 120\), hay \({x^2} - 2x - 120 = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2
Lời giải
a) Sai. Điều kiện xác định của biểu thức M là \(x - 2 \ne 0,\,\,x + 2 \ne 0,\,\,{x^2} - 4 \ne 0,\,\,\frac{{x - 4}}{{x - 2}} \ne 0,\) tức là \(x \ne 2\), \(x \ne - 2\) và \(x \ne 4\).
b) Đúng. Ta có: \(\frac{x}{{x - 2}} - \frac{x}{{x + 2}} + \frac{8}{{{x^2} - 4}}\)
\( = \frac{{x\left( {x + 2} \right) - x\left( {x - 2} \right) + 8}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^2} + 2x - {x^2} + 2x + 8}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{4x + 8}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{4\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{4}{{x - 2}}.\)
c) Đúng. Ta có \(M = \left( {\frac{x}{{x - 2}} - \frac{x}{{x + 2}} + \frac{8}{{{x^2} - 4}}} \right):\frac{{x - 4}}{{x - 2}}\)
\( = \frac{4}{{x - 2}} \cdot \frac{{x - 2}}{{x - 4}} = \frac{4}{{x - 4}}.\)
d) Sai. Với \(x\) nguyên, để \(M\) nguyên thì \(x - 4\) phải là ước của 4.
Mà Ư\(\left( 4 \right) = \left\{ {1;\,\, - 1;\,\,2;\,\, - 2;\,\,4;\,\, - 4} \right\}\) nên \(x - 4 \in \left\{ {1;\,\, - 1;\,\,2;\,\, - 2;\,\,4;\,\, - 4} \right\}\)
Từ đó ta tính được các giá trị \(x\) tương ứng là: \[x \in \left\{ {5;\,\,3;\,\,6;\,\,2;\,\,8;\,\,0} \right\}\].
Giá trị \[x = 2\] không thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy có 5 giá trị thỏa mãn là \[x \in \left\{ {5;\,\,3;\,\,6;\,\,8;\,\,0} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập