Cho đa thức B = –6x2y – 12xy – 6y thành nhân tử. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho đa thức B = –6x2y – 12xy – 6y thành nhân tử. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Ta có thể đặt nhân tử chung là 6y, phần còn lại sẽ là (x – 1)2.
b) Ta có thể đặt nhân tử chung là –6y, phần còn lại trong ngoặc sẽ là (x + 1)2.
c) Kết quả của phép phân tích có thể là B = –6y(x + 1)2.
d) Có 3 cặp giá trị của x nguyên và y nguyên để B = 6.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Ta có: B = –6x2y – 12xy – 6y = 6y(–x2 – 2x – 1)
= 6y[–(x2 + 2x + 1)] = 6y[–(x + 1)2].
b) Đúng. Ta có: B = 6y[–(x + 1)2] = –6y(x + 1)2.
c) Đúng. Vì theo phần b, B = –6y(x + 1)2.
d) Sai. Để B = 6 thì –6y(x + 1)2 = 6 hay y(x + 1)2 = –1
Ta có Ư(–1) = {–1; 1}.
Vì x, y nguyên và (x + 1)2 ≥ 0 với mọi x nên (x + 1)2 = 1 suy ra y = –1.
Từ (x + 1)2 = 1 nên x + 1 = –1 hoặc x + 1 = 1
x = –2 hoặc x = 0.
Vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là (–2; –1), (0; –1).
Có 2 cặp (x; y) nguyên thỏa mãn.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
12x – 9x2 – 4 = – (9x2 – 12x + 4)
= – [(3x)2 – 2.3x.2 + 22] = – (3x – 2)2.
Câu 2
A. \[y = \frac{1}{2}\];
B. \[y = - \frac{1}{2}\];
C. \[y = \frac{1}{4}\];
D. \[y = - \frac{1}{4}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Theo đề bài, ta có: \[{y^2} - y + \frac{1}{4} = 0\]
\[{y^2} - 2.y.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = 0\]
\[{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} = 0\]
\[y - \frac{1}{2} = 0\]
\[y = \frac{1}{2}\]
Vậy khi \[y = \frac{1}{2}\] thì biểu thức \[{y^2} - y + \frac{1}{4}\] nhận giá trị bằng 0.Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập