Cho đa thức B = –6x2y – 12xy – 6y thành nhân tử. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho đa thức B = –6x2y – 12xy – 6y thành nhân tử. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Ta có thể đặt nhân tử chung là 6y, phần còn lại sẽ là (x – 1)2.
b) Ta có thể đặt nhân tử chung là –6y, phần còn lại trong ngoặc sẽ là (x + 1)2.
c) Kết quả của phép phân tích có thể là B = –6y(x + 1)2.
d) Có 3 cặp giá trị của x nguyên và y nguyên để B = 6.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Ta có: B = –6x2y – 12xy – 6y = 6y(–x2 – 2x – 1)
= 6y[–(x2 + 2x + 1)] = 6y[–(x + 1)2].
b) Đúng. Ta có: B = 6y[–(x + 1)2] = –6y(x + 1)2.
c) Đúng. Vì theo phần b, B = –6y(x + 1)2.
d) Sai. Để B = 6 thì –6y(x + 1)2 = 6 hay y(x + 1)2 = –1
Ta có Ư(–1) = {–1; 1}.
Vì x, y nguyên và (x + 1)2 ≥ 0 với mọi x nên (x + 1)2 = 1 suy ra y = –1.
Từ (x + 1)2 = 1 nên x + 1 = –1 hoặc x + 1 = 1
x = –2 hoặc x = 0.
Vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là (–2; –1), (0; –1).
Có 2 cặp (x; y) nguyên thỏa mãn.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
12x – 9x2 – 4 = – (9x2 – 12x + 4)
= – [(3x)2 – 2.3x.2 + 22] = – (3x – 2)2.
Câu 2
A. \[y = \frac{1}{2}\];
B. \[y = - \frac{1}{2}\];
C. \[y = \frac{1}{4}\];
D. \[y = - \frac{1}{4}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Theo đề bài, ta có: \[{y^2} - y + \frac{1}{4} = 0\]
\[{y^2} - 2.y.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = 0\]
\[{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} = 0\]
\[y - \frac{1}{2} = 0\]
\[y = \frac{1}{2}\]
Vậy khi \[y = \frac{1}{2}\] thì biểu thức \[{y^2} - y + \frac{1}{4}\] nhận giá trị bằng 0.Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập