Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan ban tổ chức thấy rằng nếu mỗi xe ô tô 36 học sinh, 45 học sinh hoặc 54 học sinh thì đều đủ chỗ không thừa một ai. Biết số học sinh của trường vào khoảng từ 1500 đến 2000 em. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 1500 < x < 2000)

Do khi xếp vào các ô tô 36 chỗ, 45 chỗ và 54 chỗ đều vừa đủ nên x ∈ BC(36, 45, 54).

Ta có:

36 = 2².3²

45 = 3².5

54 = 2.3³

⇒ BCNN(36; 45; 54) = 2².3³.5 = 540

⇒ x ∈ BC(36; 45; 54) = B(540) = {0; 540; 1080; 1620; 2160; ...}

Mà 1500 < x < 2000

⇒ x = 1620

Vậy số học sinh cần tìm là 1620 học sinh.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m². Nếu tăng chiều dài thêm 10m, giảm chiều rộng 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài chiều rộng của mảnh vườn.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều dài mảnh vườn là a, chiều rộng mảnh vườn là b (a, b > 0)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}ab = 720\\\left( {a + 10} \right)\left( {b - 6} \right) = 720\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}ab = 720\\ab - 6a + 10b - 60 = 720\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}ab = 720\\ - 6a + 10b = 60\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\ - 6.\frac{{720}}{b} + 10b = 60\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\\frac{{ - 4320}}{b} + 10b - 60 = 0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\10{b^2} - 60b - 4320 = 0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\\left[ \begin{array}{l}b = 24\\b = - 18\left( L \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = 30\\b = 24\end{array} \right.\)

Vậy chiều dài mảnh vườn là 30m, chiều rộng mảnh vườn là 24m.

Câu 2

Một ôtô và một xe máy cùng xuất phát 7 giờ 30 phút để đi từ A đến B. Vận tốc của xe máy bằng 3/4 vận tốc của ôtô. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ biết quãng đường AB bằng 120 km và ôtô đến B lúc 10 giờ?

Xem đáp án

Lời giải

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc của xe ô tô là:

120 : 2,5 =48 (km/giờ )

Vận tốc của xe máy là:

48 : 4 . 3 = 36 (km/giờ)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường là:

120 : 36 = \(\frac{{10}}{3}\)(giờ) = 3 giờ 20 phút

Vậy lúc số giờ xe máy đi hết quãng đường AB là:

7 giờ 30 phút + 3 giờ 20 phút = 10 giờ 50 phút

Đáp số: 10 giờ 50 phút.

Câu 3