Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu cân đối và đồng chất.
Xét các biến cố:
M: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 4”.
N: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Khi đó:
a) Số phần tử của không gian mẫu bằng 10.
b) Số kết quả thuận lợi của biến cố M và N bằng nhau.
c) Xác suất của biến cố M bằng \(\frac{1}{6}.\)
d) Xác suất của biến cố M bằng xác suất của biến cố N.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng bảng:
|
Xúc xắc Đồng xu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
S |
(1, S) |
(2, S) |
(3, S) |
(4, S) |
(5, S) |
(6, S) |
|
N |
(1, N) |
(2, N) |
(3, N) |
(4, N) |
(5, N) |
(6, N) |
Vậy số phần tử của không gian mẫu là 12.
b) Sai.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố M là: (4, S), (4, N).
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố N là: (1, N), (2, N), (3, N), (4, N), (5, N), (6, N).
Do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố M nhỏ hơn số kết quả thuận lợi của biến cố N.
c) Đúng.
Vì con xúc xắc và đồng xu đều đồng chất và cân đối nên các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Xác suất của biến cố M là: \({\rm{P}}\left( {\rm{M}} \right) = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}.\) Vậy xác suất của biến cố M bằng \(\frac{1}{6}.\)
d) Sai.
Xác suất của biến cố N là: \({\rm{P}}\left( {\rm{N}} \right) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}.\)
Theo c), xác suất của biến cố M bằng \(\frac{1}{6}.\)
Vậy xác suất của biến cố M nhỏ hơn xác suất của biến cố N.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Số phần tử của không gian mẫu là 10 phần tử.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “An lấy được tấm thẻ ghi số có hai chữ số” là thẻ số 10.
Do đó, có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Xác suất của biến cố đó là:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: Ω = {5; 6;…; 199}.
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: (199 – 5) : 1 + 1 = 195.
Nhận thấy 12 = 22.3 và 30 = 2.3.5.
Do đó, BCNN(12; 30) = 22.3.5 = 60.
Suy ra BC(60) = {0; 60; 120; 180; 240;….}.
Từ đây, ta thấy kết quả thuận lợi của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là số chia cho 12 và cho 30 đều dư 1” là {61; 121; 181}. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Suy ra xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là số chia cho 12 và cho 30 đều dư 1” là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{1}{6}.\]
B. \[\frac{1}{3}.\]
C. \[\frac{1}{2}.\]
D. \[\frac{2}{3}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{2}{3}.\]
B. \[\frac{2}{3}.\]
C. \[\frac{2}{5}.\]
D. \[\frac{1}{2}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{1}{4}.\]
B. 1.
C. \[\frac{3}{4}.\]
D. \[\frac{1}{2}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập