Một hộp có chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra lần lượt 2 thẻ trong hộp (thẻ lấy rồi không trả lại hộp). Xét các biến cố:
A: “Trong hai thẻ có đúng một thẻ ghi số chẵn”.
B: “Cả hai thẻ cùng ghi số lẻ”.
a) Số phần tử của không gian mẫu là 14.
b) Số kết quả thuận lợi của biến cố A lớn hơn số kết quả thuận lợi của biến cố B.
c) Xác suất của biến cố A bằng \(\frac{1}{2}.\)
d) Xác suất của biên cố B bằng \(\frac{1}{6}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai.
Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng bảng:
|
Lần 2 Lần 1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
(1, 1) |
(1, 2) |
(1, 3) |
(1, 4) |
|
2 |
(2, 1) |
(2, 2) |
(2, 3) |
(2, 4) |
|
3 |
(3, 1) |
(3, 2) |
(3, 3) |
(3, 4) |
|
4 |
(4, 1) |
(4, 2) |
(4, 3) |
(4, 4) |
Vì thẻ lấy rồi không trả lại hộp nên không tính các kết quả (1, 1); (2, 2); (3, 3); (4, 4).
Vậy số phần tử của không gian mẫu là 12.
b) Đúng.
Biến cố A có 8 kết quả thuận lợi là: (1, 2); (1, 4); (2, 1); (2, 3); (3, 2); (3, 4); (4, 1); (4, 3).
Biến cố B có 2 kết quả thuận lợi là: (1, 3); (3, 1).
Vậy số kết quả thuận lợi của biến cố A lớn hơn số kết quả thuận lợi của biến cố B.
c) Sai.
Vì lấy ngẫu nhiên thẻ cùng loại nên các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Xác suất của biến cố A là: \(\frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}.\)Vậy xác suất của biến cố A bằng \(\frac{2}{3}.\)
d) Đúng.
Xác suất của biến cố B là: \(\frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}.\) Vậy xác suất của biến cố B bằng \(\frac{1}{6}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Số phần tử của không gian mẫu là 10 phần tử.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “An lấy được tấm thẻ ghi số có hai chữ số” là thẻ số 10.
Do đó, có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Xác suất của biến cố đó là:
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: Ω = {5; 6;…; 199}.
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: (199 – 5) : 1 + 1 = 195.
Nhận thấy 12 = 22.3 và 30 = 2.3.5.
Do đó, BCNN(12; 30) = 22.3.5 = 60.
Suy ra BC(60) = {0; 60; 120; 180; 240;….}.
Từ đây, ta thấy kết quả thuận lợi của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là số chia cho 12 và cho 30 đều dư 1” là {61; 121; 181}. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Suy ra xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là số chia cho 12 và cho 30 đều dư 1” là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập