Có ba chiếc hộp, hộp I chứa hai tấm thẻ ghi các số 1, 2; hộp II chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; hộp III chứa 4 quả bóng ghi các số 1, 2, 3, 4 (các tấm thẻ và quả bóng ở mỗi hộp có kích thước bằng nhau, đồng chất). Bạn Vy rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp I và II. Bạn An lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp III. Tính xác suất của biến cố F: “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả bóng lấy ra bằng 6”. (Kết quả để dưới dạng số thập phân).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử lớp 9 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

0,25

Liệt kê các kết quả có thể khi bạn Vy rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp:

(1, 1)

(1, 2)

(1, 3)

(2, 1)

(2, 2)

(2, 3)

Các kết quả có thể của phép thử được liệt kê ở bảng sau:

Vy An	(1, 1)	(1, 2)	(1, 3)	(2, 1)	(2, 2)	(2, 3)
1	(1, 1, 1)	(1, 2, 1)	(1, 3, 1)	(2, 1, 1)	(2, 2, 1)	(2, 3, 1)
2	(1, 1, 2)	(1, 2, 2)	(1, 3, 2)	(2, 1, 2)	(2, 2, 2)	(2, 3, 2)
3	(1, 1, 3)	(1, 2, 3)	(1, 3, 3)	(2, 1, 3)	(2, 2, 3)	(2, 3, 3)
4	(1, 1, 4)	(1, 2, 4)	(1, 3, 4)	(2, 1, 4)	(2, 2, 4)	(2, 3, 4)

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 24.

Vì các tờ giấy trong mỗi hộp là cùng kích thước và đồng chất, các quả bóng trong hộp III cùng kích thước và đồng chất nên các kết quả có thể này là đồng khả năng.

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố F là:

(2, 3, 1); (2, 2, 2); (1, 3, 2); (1, 2, 3); (2, 1, 3); (1, 1, 4).

Xác suất của biến cố F là: ${\rm{P}}\left( {\rm{F}} \right) = \frac{6}{{24}} = \frac{1}{4} = 0,25.$

Vậy xác suất của biến cố F bằng 0,25.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

An có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có hai chữ số” là

A. $\frac{1}{10} .$

B. $\frac{1}{5} .$

C. $\frac{9}{10} .$

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Số phần tử của không gian mẫu là 10 phần tử.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “An lấy được tấm thẻ ghi số có hai chữ số” là thẻ số 10.

Do đó, có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Xác suất của biến cố đó là: $\frac{1}{10} .$

Câu 2

Bạn Linh có một túi chứa các tấm thẻ như nhau được đánh số từ 5 đến 199, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là số chia cho 12 và cho 30 đều dư 1” là

A. $\frac{3}{194}$

B. $\frac{1}{97}$

C. $\frac{2}{195}$

D. $\frac{1}{65}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: Ω = {5; 6;…; 199}.

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: (199 – 5) : 1 + 1 = 195.

Nhận thấy 12 = 2².3 và 30 = 2.3.5.

Do đó, BCNN(12; 30) = 2².3.5 = 60.

Suy ra BC(60) = {0; 60; 120; 180; 240;….}.

Từ đây, ta thấy kết quả thuận lợi của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là số chia cho 12 và cho 30 đều dư 1” là {61; 121; 181}. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Suy ra xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là số chia cho 12 và cho 30 đều dư 1” là $\frac{3}{195} = \frac{1}{65}$

Câu 3