Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2025}}{{x - 45}}\,\,khi\,\,x \ne 45\\2m + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 45\end{array} \right.\) (m) là tham số). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số liên tục lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Hàm số xác định trên ℝ
b) Đúng. Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 45} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 45} \frac{{{x^2} - 2025}}{{x - 45}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 45} \left( {x + 45} \right) = 90\).
c) Đúng. Ta có: f(20) = 65.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 20} \frac{{{x^2} - 2025}}{{x - 45}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 20} \left( {x + 45} \right) = 65 = f\left( {20} \right)\) nên f(x) liên tục tại x = 20.
d) Sai. Với x 45 thì \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2025}}{{x - 45}}\) hàm số xác định trên khoảng (-; 45) (45; +).
Suy ra hàm số liên tục trên từng khoảng (-; 45) và (45; +).
Hàm số liên tục trên ℝ hàm số liên tục tại x = 45 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 45} f\left( x \right) = f\left( {45} \right)\)
\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 45} \frac{{{x^2} - 2025}}{{x - 45}} = 2m + 4 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 45} \frac{{\left( {x - 45} \right)\left( {x + 45} \right)}}{{x - 45}} = 2m + 4\)
\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 45} \left( {x + 45} \right) = 2m + 4 \Leftrightarrow 90 = 2m + 4 \Leftrightarrow m = 43\).
Suy ra m = 43 thì hàm số liên tục trên ℝ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
• ;
• .
Do đó, hàm số liên tục tại x = 0 khi hay m + 1 = 3 hay m = 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập