Bài tập Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục lớp 11 (có lời giải)

32 người thi tuần này 4.6 1.8 K lượt thi 25 câu hỏi

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

292 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Tác phẩm Tôi có một ước mơ Kết nối tri thức có đáp án

16 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

162 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 2)

30 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

187 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 0.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

265 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

15 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,475 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

96 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

987 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x - m khi x \neq 5 \\ 3 khi x = 5 \end{matrix}$ liên tục tại x = 5 là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có f(5) = 3

Để hàm số liên tục tại x = 5 thì

$\lim_{x \to 5} f (x) = \lim_{x \to 5} (x - m) = 5 - m = f (5) = 3$ hay m = 2.

Vậy hàm số liên tục tại x = 5 tại m = 2.

Câu 2/25

Giá trị m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 x - 7 khi x \neq 4 \\ x - m khi x = 4 \end{matrix}$ liên tục tại x = 4 là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có f(4) = 4 – m.

Để hàm số liên tục tại x = 4 thì

$\lim_{x \to 4} f (x) = \lim_{x \to 4} (2 x - 7) = 1 = f (4) = 4 - m$ hay m = 3.

Vậy hàm số liên tục tại x = 4 tại m = 3.

Câu 3/25

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} khi x > 1 \\ m x - 4 khi x \leq 1 \end{matrix}$ liên tục tại x = 1 là

A. 6;

B. 5;

C. 4;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

• $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{(x - 1) (x + 1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} (x + 1) = 2$ .

• $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (m x - 4) = m - 4$ .

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) \underset{x \to 1^{-}}{= \lim} f (x) \Leftrightarrow$ m – 4 = 2 hay m = 6.

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi m = 6.

Câu 4/25

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x - 3} khi x \neq 1 \\ \frac{m}{m + 2} khi x = 1 \end{matrix}$ . Giá trị của m để liên tục tại x = 1 là

A. 3;

B. 2;

C. 1;

D. 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Câu 5/25

Để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - m khi x \neq 1 \\ \frac{1}{3} khi x = 1 \end{matrix}$ liên tục tại x = 1 thì giá trị của m bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{5}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $f (1) = \frac{1}{3}$ .

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì

$\lim_{x \to 1} f (x) = x^{2} - m = 1 - m = f (1) = \frac{1}{3}$ hay $m = \frac{2}{3}$ .

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi $m = \frac{2}{3}$ .

Câu 6/25

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x} khi x \neq 0 \\ m + 5 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0. Giá trị của m bằng

A. 0;

B. 1;

C. –2;

D. –3.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có f(0) = m + 5;

$\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{2 x + 1 - 1 + 2 x}{x (\sqrt{2 x + 1} + \sqrt{1 - 2 x})}$

$= \lim_{x \to 0} \frac{4}{\sqrt{2 x + 1} + \sqrt{1 - 2 x}} = 2$ .

Hàm số liên tục tại x = 0 khi và chỉ khi $f (0) = \lim_{x \to 0} f (x)$ hay m + 5 = 2 hay m = –3.

Câu 7/25

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 2 x khi x \geq 2 \\ x^{3} - m x + 7 khi x < 2 \end{matrix}$ . Giá trị m để liên tục tại x = 2 là

A. 6,5;

B. 7;

C. 7,5;

D. 8.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

• $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} (x^{3} - m x + 7) = 15 - 2 m$ .

• $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} (x^{2} - 2 x) = 0$ .

Do đó, hàm số liên tục tại x = 2 khi 15 – 2m = 0 hay m = 7,5.

Câu 8/25

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 6 x}{5 x} khi x \neq 0 \\ m + 5 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0. Khi đó, giá trị của m bằng

A. $\frac{- 17}{5}$

B. $\frac{- 23}{5}$

C. $\frac{- 21}{5}$

D. $\frac{- 19}{5}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{x^{2} + 6 x}{5 x} = \lim_{x \to 0} \frac{x (x + 6)}{5 x}$

$= \lim_{x \to 0} \frac{x + 6}{5} = \frac{6}{5} = f (0) = m + 5$ hay m = $\frac{- 19}{5}$ .

Vậy hàm số liên tục tại x = 2 khi m = $\frac{- 19}{5}$ .

Câu 9/25

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{2 x}{\sqrt{x + 1} - 1} khi x \neq 0 \\ x^{2} - m x + 3 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0 là

A. $\frac{- 1}{3}$

B. $\frac{- 1}{4}$

C. $\frac{- 1}{5}$

D. $\frac{- 1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \sqrt{3 - x} +1 khi x \leq 1 \\ m x + 1 khi x > 1 \end{matrix}$ liên tục tại x = 0 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 16}}{{\sqrt x - 2}}\,\,khi\,\,x > 4\\3x + m\,\,\,khi\,\,x \le 4\end{array} \right.$. Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x = 4.

A. -20.

B. 20.

C. -44.

D. 44.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {3x + 4} - \sqrt {2x + 8} }}{{x - 4}}\,\,khi\,\,x \ne 4\\m + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 4\end{array} \right.$. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số liên tục tại x₀ = 4.

A. $m = 3$.

B. $m = - \frac{{15}}{8}$.

C. m = 2.

D. $m = \frac{5}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Gọi m là giá trị để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {4 - x} - x - 2\sqrt {1 + x} }}{x}\,\,khi\,\,0 < x \le 4\\m + \frac{{4 - x}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 0\end{array} \right.$ liên tục tại x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m \in \left( {\frac{3}{5};\frac{4}{5}} \right)$.

B. $m \in \left( { - 1; - \frac{3}{5}} \right)$.

C. $m \in \left( {0;\frac{2}{5}} \right)$.

D. $m \in \left( { - \frac{2}{5};0} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Tìm m, n để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - {x^2}}}{{x - 1}}\,\,khi\,\,x > 1\\n\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\\mx + 1\,\,\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.$ liên tục tại x = 1.

A. n = -1 và m = 0.

B. n = m = 1.

C. n = 0 và m = 1.

D. n = 1 và m = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\{m^2} + m - 8\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.$ liên tục tại x = 1. Tích các phần tử của tập S bằng:

A. -2.

B. -8.

C. -6.

D. -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2025}}{{x - 45}}\,\,khi\,\,x \ne 45\\2m + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 45\end{array} \right.$ (m) là tham số). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Tập xác định của hàm số ℝ\{45}.

Đúng

Sai

b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 45} f\left( x \right) = 90$.

Đúng

Sai

c) Hàm số liên tục tại x = 20 với mọi m.

Đúng

Sai

d) Hàm số liên tục trên ℝ khi m = 44.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt x - 1}}\,\,khi\,\,x > 1\\mx + 3\,\,khi\,\,x \le 1\end{array} \right.$ (với m là tham số). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số xác định trên ℝ.

Đúng

Sai

b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 2$.

Đúng

Sai

c) Hàm số luôn liên tục trên khoảng (1; +

\infty

Đúng

Sai

d) Hàm số liên tục trên ℝ khi m = -1.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{m{x^2} - \left( {m - 2} \right)x - 2}}{{\sqrt {x + 3} - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\8 + {m^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) f(1) = 8 + m².

Đúng

Sai

b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 4m + 3$.

Đúng

Sai

c) Hàm số đã cho liên tục tại x = 1 khi m = 0.

Đúng

Sai

d) Có tất cả 2 giá trị thực của m để hàm số đã cho liên tục tại x = 1.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho các hàm số ${f_1}\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}}$; ${f_2}\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}},x \ne - 2\\x - 1,\,\,\,\,\,\,x = - 2\end{array} \right.;\,\,$

${f_3}\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 16}}{{\sqrt x - 2}}\,\,khi\,\,x > 4\\2x - m\,\,\,khi\,\,x \le 4\end{array} \right.$; ${f_4}\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2 - {x^2}\,\,\,\,\,\,khi\,\,x < 1\\{k^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\\{\left( {x - 2} \right)^2}\,\,khi\,\,x > 1\end{array} \right.$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số f₁(x) liên tục tại x₀ = 2.

Đúng

Sai

b) Hàm số f₂(x) liên tục tại x₀ = -2.

Đúng

Sai

c) Hàm số f₃(x) liên tục tại x = 4 khi m = -24.

Đúng

Sai

d) Với k $\neq$ ±1 thì f₄(x) gián đoạn tại x = 1.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {x - 1} - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\\frac{{2m + 1}}{6}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.$ và $g\left( x \right) = \sin \frac{{\pi x}}{4}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) g(2) = 1.

Đúng

Sai

b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \frac{1}{2}$.

Đúng

Sai

c) Hàm số g(x) liên tục tại x₀ = 1.

Đúng

Sai

d) Khi m < 1 thì hàm số y = f(x) + g(x) liên tục tại x₀ = 2.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x - m khi x \neq 5 \\ 3 khi x = 5 \end{matrix}$ liên tục tại x = 5 là

Giá trị m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 x - 7 khi x \neq 4 \\ x - m khi x = 4 \end{matrix}$ liên tục tại x = 4 là