Câu hỏi:

30/07/2026 50

Cho x và y là các số thực dương, m và n là các số thực tùy ý. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề biểu diễn tính chất lũy thừa sau:

a) x^m ∙ xⁿ = x^mn

Đúng

Sai

b) $\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}}$ = x^m-n

Đúng

Sai

c) (x^m)ⁿ = x^m+n

Đúng

Sai

d) (x ∙ y)ⁿ = xⁿ ∙ yⁿ

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Luỹ thừa với số mũ thực lớp 11 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta phải cộng các số mũ x^m ∙ xⁿ = x^m+n.

b) Đúng. Tính chất chia hai lũy thừa cùng cơ số.

c) Sai. Theo quy tắc lũy thừa của lũy thừa, ta phải nhân các số mũ: (x^m)ⁿ = x^mn

d) Đúng. Tính chất lũy thừa của một tích.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết 2^x + 2^–x = m với m ≥ 2. Giá trị của biểu thức M = 4^x + 4^–x là

A. M = m – 2;

B. M = m² + 2;

C. M = m² – 2;

D. M = m + 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: 2^x + 2^–x = m nên m² = (2^x + 2^–x)² = 4^x + 2 + 4^–x.

Suy ra 4^x + 4^–x = m² – 2.

Câu 2

Cho a là một số thực dương. Biểu thức $a^{\frac{2}{3}} . \sqrt{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $a^{\frac{7}{3}};$

B. $a^{\frac{7}{6}};$

C. $a^{\frac{5}{3}};$

D. $a^{\frac{1}{3}} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

a^{\frac{2}{3}} . \sqrt{a} = a^{\frac{2}{3}} . a^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}} = a^{\frac{7}{6}} .

Câu 3

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt[3]{a^{8}} . a^{\frac{7}{3}}}{a^{5} . \sqrt[4]{a^{- 3}}}$ (a > 0), ta được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ , trong đó m, n ∈ ℕ^* và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3m² – 2n = 0;

B. m² + n² = 25;

C. m² – n² = 25;

D. 2m² + n² = 10.

A. 3m² – 2n = 0;

B. m² + n² = 25;

C. m² – n² = 25;

D. 2m² + n² = 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức $\sqrt{\sqrt[3]{x}}$ với x ≥ 0 nhận được

A. $\sqrt[6]{x};$

B. $x^{\frac{1}{5}};$

C. $\sqrt[5]{x};$

D. $x^{\frac{2}{5}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biểu thức rút gọn của $B = (\frac{a^{\frac{1}{2}} + 2}{a + 2 a^{\frac{1}{2}} + 1} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{\frac{1}{2}} + 1}{\sqrt{a}}$ (với a > 0, a ≠ 1) có dạng $B = \frac{m}{a + n}$ . Khi đó m – n bằng bao nhiêu?

A. –1;

B. 1;

C. –3;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho a > 0, b > 0. Biểu thức $K = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$ được rút gọn bằng

A. ab;

\sqrt{a b};

\sqrt[3]{a b};

\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biểu thức $Q = \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x^{3}}}$ với x > 0 được rút gọn bằng

A. $x^{\frac{5}{3}};$

B. $x^{\frac{7}{6}};$

C. $x^{\frac{1}{3}};$

D. $x^{\frac{5}{6}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Biết 2^x + 2^–x = m với m ≥ 2. Giá trị của biểu thức M = 4^x + 4^–x là

Cho a là một số thực dương. Biểu thức $a^{\frac{2}{3}} . \sqrt{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Rút gọn biểu thức $\sqrt{\sqrt[3]{x}}$ với x ≥ 0 nhận được

Biểu thức rút gọn của $B = (\frac{a^{\frac{1}{2}} + 2}{a + 2 a^{\frac{1}{2}} + 1} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{\frac{1}{2}} + 1}{\sqrt{a}}$ (với a > 0, a ≠ 1) có dạng $B = \frac{m}{a + n}$ . Khi đó m – n bằng bao nhiêu?

Cho a > 0, b > 0. Biểu thức $K = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$ được rút gọn bằng