Xét tính đúng/sai của các mệnh đề rút gọn biểu thức vận dụng hằng đẳng thức với a > 0, b > 0:
Xét tính đúng/sai của các mệnh đề rút gọn biểu thức vận dụng hằng đẳng thức với a > 0, b > 0:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Đặt u = \({a^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}\) và v = \({b^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}\). Ta có:
\(\frac{{{u^2} - {v^2}}}{{u - v}} = \frac{{\left( {u - v} \right)\left( {u + v} \right)}}{{u - v}} = u + v = {a^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} + {b^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}\).
b) Đúng. Đặt X = \({a^{\frac{1}{3}}}\) và Y = \({b^{\frac{1}{3}}}\), vế trái có dạng hằng đẳng thức:
(X + Y)(X2 - XY + Y2) = X3 + Y3 = \({\left( {{a^{\frac{1}{3}}}} \right)^3} + {\left( {{b^{\frac{1}{3}}}} \right)^3}\) = a + b.
c) Sai. Ta có:
\(\frac{{a - b}}{{{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{2}}}}} = \frac{{\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{\frac{1}{2}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{2}}}} \right)}}{{\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{2}}}} \right)}} = {a^{\frac{1}{2}}} - {b^{\frac{1}{2}}}\).
d) Đúng. Ta có:
\(\left( {{a^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{4}}} + {b^{\frac{1}{4}}}} \right) = {\left( {{a^{\frac{1}{4}}}} \right)^2} - {\left( {{b^{\frac{1}{4}}}} \right)^2} = {a^{\frac{1}{2}}} - {b^{\frac{1}{2}}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 2x + 2–x = m nên m2 = (2x + 2–x)2 = 4x + 2 + 4–x.
Suy ra 4x + 4–x = m2 – 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập