khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

30/07/2026 7 Lưu

Đồng vị phóng xạ Uranium –235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kỳ bán rã là T = 703 800 000 năm. Theo đó, nếu ban đầu có 100 gam Uranium –235 thì sau t năm, do bị phân rã, lượng Uranium –235 còn lại được tính bởi công thức M = 100\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{T}}}\) (g). Sau thời gian bao lâu thì lượng Uranium –235 còn lại bằng 90% so với ban đầu?

A. 106 979 777 năm;
B. 106 979 776 năm;
C. 106 979 779 năm;
D. 106 979 780 năm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài, lượng Uranium –235 ban đầu là 100 g. Để lượng còn lại bằng 90% so với ban đầu thì khối lượng lúc sau là: M = 100 90% = 90 (g)

Thay M = 90 và T = 703 800 000 vào công thức đề bài cho, ta có:

90 = 100 \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{703800000}}}}\) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{703800000}}}}\) = \(\frac{{90}}{{100}}\) = 0,9

Lấy lôgarit cơ số \(\frac{1}{2}\) cả hai vế, ta được: \(\frac{t}{{703800000}}\) = \({\log _{\frac{1}{2}}}(0,9)\)

t = 703 800 000 \({\log _{\frac{1}{2}}}(0,9)\) ≈ 106 979 777,2 (năm) ≈ 106 979 777 (năm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: pH= – log xA; pHB = – log xB 

Khi đó pH– pH= –logxA + logxB =  logxBxA

Do đó  logxBxA=0,7xBxA=100,75 (lần).

Vậy dung dịch B có nồng độ ion H+ gấp 5 lần nồng độ ion H+ của dung dịch A.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì lãi suất 8% một năm nên lãi suất kì hạn 6 tháng sẽ là r = 4% = 0,04.

Thay P = 100; r = 0,04 và A = 120 vào công thức A = P(1 + r)N , ta được:

120 = 100(1 + 0,04)N  1,2 = 1,04N  N = log1,04 1,2  4,65.

Vì gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng nên N phải là số nguyên.

Do đó ta chọn N = 5.

Vậy sau 5 kì gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng, tức là sau 30 tháng, người đó sẽ nhận được ít nhất 120 triệu đồng.