Đồng vị phóng xạ Uranium –235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kỳ bán rã là T = 703 800 000 năm. Theo đó, nếu ban đầu có 100 gam Uranium –235 thì sau t năm, do bị phân rã, lượng Uranium –235 còn lại được tính bởi công thức M = 100\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{T}}}\) (g). Sau thời gian bao lâu thì lượng Uranium –235 còn lại bằng 90% so với ban đầu?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Lôgarit lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Theo đề bài, lượng Uranium –235 ban đầu là 100 g. Để lượng còn lại bằng 90% so với ban đầu thì khối lượng lúc sau là: M = 100 ⋅ 90% = 90 (g)
Thay M = 90 và T = 703 800 000 vào công thức đề bài cho, ta có:
90 = 100 ⋅ \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{703800000}}}}\) ⇔ \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{703800000}}}}\) = \(\frac{{90}}{{100}}\) = 0,9
Lấy lôgarit cơ số \(\frac{1}{2}\) cả hai vế, ta được: \(\frac{t}{{703800000}}\) = \({\log _{\frac{1}{2}}}(0,9)\)
⇔ t = 703 800 000 ⋅ \({\log _{\frac{1}{2}}}(0,9)\) ≈ 106 979 777,2 (năm) ≈ 106 979 777 (năm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: pHA = – log xA; pHB = – log xB
Khi đó pHA – pHB = –logxA + logxB =
Do đó (lần).
Vậy dung dịch B có nồng độ ion H+ gấp 5 lần nồng độ ion H+ của dung dịch A.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì lãi suất 8% một năm nên lãi suất kì hạn 6 tháng sẽ là r = 4% = 0,04.
Thay P = 100; r = 0,04 và A = 120 vào công thức A = P(1 + r)N , ta được:
120 = 100(1 + 0,04)N ⇔ 1,2 = 1,04N ⇔ N = log1,04 1,2 ≈ 4,65.
Vì gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng nên N phải là số nguyên.
Do đó ta chọn N = 5.
Vậy sau 5 kì gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng, tức là sau 30 tháng, người đó sẽ nhận được ít nhất 120 triệu đồng.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.