Công thức log x = 11,8 + 1,5M cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10–7 J) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Công thức log x = 11,8 + 1,5M cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10–7 J) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Lôgarit lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. Thay M = 2 vào công thức, ta có:
log x = 11,8 + 1,5⋅2 = 14,8 ⇒ x = 1014,8 = 100,8⋅1014 ≈ 6,3⋅1014 erg.
Vậy khẳng định trên sai.
b) Đúng. Thay M = 3 vào công thức, ta có:
log x = 11,8 + 1,5 ⋅ 3 = 16,3
⇒ x = 1016,3 = 100,3⋅1016 ≈ 2⋅1016 erg.
Vì 1 erg = 10−7 J ⇒ x = 2 ⋅ 1016 ⋅ 10−7 = 2 ⋅ 109 (J).
c) Sai. Gọi x3 và x5 lần lượt là năng lượng tạo ra bởi trận động đất 3 độ Richter và 5 độ Richter. Ta có:
Với M = 5: log x5 = 11,8 + 1,5 ⋅ 5 (1)
Với M = 3: log x3 = 11,8 + 1,5 ⋅ 3 (2)
Lấy (1) trừ (2), ta được:
log x5 – log x3 = (11,8 + 1,5 ⋅ 5) – (11,8 + 1,5 ⋅ 3)
⇔ log\(\left( {\frac{{{x_5}}}{{{x_3}}}} \right)\) = 1,5(5 – 3) = 1,5 ⋅ 2 = 3
⇒ \(\frac{{{x_5}}}{{{x_3}}}\) = 103 = 1000
Như vậy, trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra năng lượng gấp 1000 lần chứ không phải 100 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.
d) Đúng. Gọi x7, x5 lần lượt là năng lượng của trận động đất có độ lớn 7 độ Richter và 5 độ Richter. Ta có:
Với M = 7: log x7 = 11,8 + 1,5 ⋅ 7 (3)
Với M = 5: log x5 = 11,8 + 1,5 ⋅ 5 (4)
Lấy (3) trừ (4), ta được: log x7 – log x5 = (11,8 + 1,5 ⋅ 7) – (11,8 + 1,5 ⋅ 5)
⇔ log\(\left( {\frac{{{x_7}}}{{{x_5}}}} \right)\) = 1,5(7 – 5) ⇔ log\(\left( {\frac{{{x_7}}}{{{x_5}}}} \right)\) = 1,5 ⋅ 2 ⇔ log\(\left( {\frac{{{x_7}}}{{{x_5}}}} \right)\) = 3
⇔ \(\frac{{{x_7}}}{{{x_5}}}\) = 103 = 1000
Vậy trận động đất 7 độ Richter tạo ra năng lượng gấp 1000 lần trận động đất 5 độ Richter.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: pHA = – log xA; pHB = – log xB
Khi đó pHA – pHB = –logxA + logxB =
Do đó (lần).
Vậy dung dịch B có nồng độ ion H+ gấp 5 lần nồng độ ion H+ của dung dịch A.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì lãi suất 8% một năm nên lãi suất kì hạn 6 tháng sẽ là r = 4% = 0,04.
Thay P = 100; r = 0,04 và A = 120 vào công thức A = P(1 + r)N , ta được:
120 = 100(1 + 0,04)N ⇔ 1,2 = 1,04N ⇔ N = log1,04 1,2 ≈ 4,65.
Vì gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng nên N phải là số nguyên.
Do đó ta chọn N = 5.
Vậy sau 5 kì gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng, tức là sau 30 tháng, người đó sẽ nhận được ít nhất 120 triệu đồng.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập