Công thức log x = 11,8 + 1,5M cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10–7 J) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Công thức log x = 11,8 + 1,5M cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10–7 J) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Lôgarit lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. Thay M = 2 vào công thức, ta có:
log x = 11,8 + 1,5⋅2 = 14,8 ⇒ x = 1014,8 = 100,8⋅1014 ≈ 6,3⋅1014 erg.
Vậy khẳng định trên sai.
b) Đúng. Thay M = 3 vào công thức, ta có:
log x = 11,8 + 1,5 ⋅ 3 = 16,3
⇒ x = 1016,3 = 100,3⋅1016 ≈ 2⋅1016 erg.
Vì 1 erg = 10−7 J ⇒ x = 2 ⋅ 1016 ⋅ 10−7 = 2 ⋅ 109 (J).
c) Sai. Gọi x3 và x5 lần lượt là năng lượng tạo ra bởi trận động đất 3 độ Richter và 5 độ Richter. Ta có:
Với M = 5: log x5 = 11,8 + 1,5 ⋅ 5 (1)
Với M = 3: log x3 = 11,8 + 1,5 ⋅ 3 (2)
Lấy (1) trừ (2), ta được:
log x5 – log x3 = (11,8 + 1,5 ⋅ 5) – (11,8 + 1,5 ⋅ 3)
⇔ log\(\left( {\frac{{{x_5}}}{{{x_3}}}} \right)\) = 1,5(5 – 3) = 1,5 ⋅ 2 = 3
⇒ \(\frac{{{x_5}}}{{{x_3}}}\) = 103 = 1000
Như vậy, trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra năng lượng gấp 1000 lần chứ không phải 100 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.
d) Đúng. Gọi x7, x5 lần lượt là năng lượng của trận động đất có độ lớn 7 độ Richter và 5 độ Richter. Ta có:
Với M = 7: log x7 = 11,8 + 1,5 ⋅ 7 (3)
Với M = 5: log x5 = 11,8 + 1,5 ⋅ 5 (4)
Lấy (3) trừ (4), ta được: log x7 – log x5 = (11,8 + 1,5 ⋅ 7) – (11,8 + 1,5 ⋅ 5)
⇔ log\(\left( {\frac{{{x_7}}}{{{x_5}}}} \right)\) = 1,5(7 – 5) ⇔ log\(\left( {\frac{{{x_7}}}{{{x_5}}}} \right)\) = 1,5 ⋅ 2 ⇔ log\(\left( {\frac{{{x_7}}}{{{x_5}}}} \right)\) = 3
⇔ \(\frac{{{x_7}}}{{{x_5}}}\) = 103 = 1000
Vậy trận động đất 7 độ Richter tạo ra năng lượng gấp 1000 lần trận động đất 5 độ Richter.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: pHA = – log xA; pHB = – log xB
Khi đó pHA – pHB = –logxA + logxB =
Do đó (lần).
Vậy dung dịch B có nồng độ ion H+ gấp 5 lần nồng độ ion H+ của dung dịch A.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì lãi suất 8% một năm nên lãi suất kì hạn 6 tháng sẽ là r = 4% = 0,04.
Thay P = 100; r = 0,04 và A = 120 vào công thức A = P(1 + r)N , ta được:
120 = 100(1 + 0,04)N ⇔ 1,2 = 1,04N ⇔ N = log1,04 1,2 ≈ 4,65.
Vì gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng nên N phải là số nguyên.
Do đó ta chọn N = 5.
Vậy sau 5 kì gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng, tức là sau 30 tháng, người đó sẽ nhận được ít nhất 120 triệu đồng.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập