khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

31/07/2026 12 Lưu

Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh được tính theo công thức M(t) = 75 – 20ln(t + 1), 0 t 12. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng khoảng 36,08%.
Đúng
Sai
b) Hàm số y = M(t) nghịch biến trên [0; 12].
Đúng
Sai
c) Công thức tìm t khi biết M là t = \({e^{\frac{{75 - M}}{{20}}}} - 1\).
Đúng
Sai
d) Sau 10 tháng thì khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó còn dưới 25%.
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Đúng.               d) Sai.

a) Đúng. Áp dụng công thức: M(6) = 75 – 20ln(6 + 1) 36,08%.

b) Đúng. Hàm số y = t + 1 đồng biến trên [0; 12]

Hàm số y = lnx đồng biến trên (0; +).

Vì t + 1 > 0, "t [0; 12] nên hàm số y = ln(t + 1) đồng biến trên [0; 12].

Suy ra y = -20ln(t + 1) nên hàm số nghịch biến trên [0; 12].

c) Đúng. M = 75 – 20ln(t + 1) ln(t + 1) = \(\frac{{75 - M}}{{20}}\) \(t + 1 = {e^{\frac{{75 - M}}{{20}}}} \Leftrightarrow t = {e^{\frac{{75 - M}}{{20}}}} - 1\).

d) Sai. Ta có: M(10) = 75 – 20ln11 27,04%

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A625 nghìn con nên ta có:

625 000 = s(0).23 Þ s(0) = 78125 (con vi khuẩn).

Tại thời điểm t số lượng vi khuẩn A10 triệu con nên ta có:

 st=s0.2t2t=sts02t=10000000781252t=128t=7.

Vậy sau 7 phút kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A10 triệu con.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nhận xét: đây là bài toán lãi kép với chu kỳ là một tháng.

Áp dụng công thức: S = A . (1 + r)n với A = 50 triệu đồng, r% = 0,79% và n = 24 tháng.

Ta có:

S = 50 . (1 + 0,0079)24 » 60,393 (triệu đồng) = 60 393 000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP