khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

30/07/2026 12 Lưu

Lạm phát là sự tăng giá mức chung một cách liên tục của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 500000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là \(A = P \cdot {\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^n}\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Nếu tỉ lệ lạm phát là 6% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
Đúng
Sai
b) Nếu tỉ lệ lạm phát là 8% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
Đúng
Sai
c) Nếu sức mua của 100 triệu đồng thì sau 2 năm chỉ còn 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13%.
Đúng
Sai
d) Nếu tỉ lệ lạm phát 5% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.              b) Đúng.              c) Đúng.               d) Đúng.

a) Sai. Ta có: \(A = P \cdot {\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^n} = 100 \cdot {\left( {1 - \frac{6}{{100}}} \right)^1}\)= 94 triệu đồng.

Vậy sức mua của 100 triệu đồng sau 1 năm với tỉ lệ lạm phát là 6% một năm chỉ còn lại 94 triệu đồng.

b) Đúng. Ta có: \(A = P \cdot {\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^n} = 100 \cdot {\left( {1 - \frac{8}{{100}}} \right)^2}\)= 84,64 triệu đồng.

Vậy sức mua của 100 triệu đồng chỉ sau 2 năm với tỉ lệ lạm phát là 8% một năm chỉ còn lại khoảng 84,64 triệu đồng.

c) Đúng. Thay P = 100 triệu đồng, A = 90 triệu đồng, n = 2 vào phương trình ta có:

\(90 = 100 \cdot {\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^2} \Rightarrow r \approx 5,13\% \).

Vậy tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó khoảng 5,13%.

d) Đúng. Thay P = 1 và A = \(\frac{1}{2}\) vào phương trình

\(\frac{1}{2} = {\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^n} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{1}{2}} \right) = n\ln \left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right) \Leftrightarrow n = \frac{{\ln \left( {\frac{1}{2}} \right)}}{{\ln \left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)}} = n = \frac{{\ln \left( {\frac{1}{2}} \right)}}{{\ln \left( {1 - \frac{5}{{100}}} \right)}} \approx 13,51\)

Vậy sua khoảng 14 năm thì sức mua của số tiền ban đầu sẽ chỉ còn lại một nửa nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một sau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A625 nghìn con nên ta có:

625 000 = s(0).23 Þ s(0) = 78125 (con vi khuẩn).

Tại thời điểm t số lượng vi khuẩn A10 triệu con nên ta có:

 st=s0.2t2t=sts02t=10000000781252t=128t=7.

Vậy sau 7 phút kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A10 triệu con.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nhận xét: đây là bài toán lãi kép với chu kỳ là một tháng.

Áp dụng công thức: S = A . (1 + r)n với A = 50 triệu đồng, r% = 0,79% và n = 24 tháng.

Ta có:

S = 50 . (1 + 0,0079)24 » 60,393 (triệu đồng) = 60 393 000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP