Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 70^\circ \), \(AB < AC\), đường phân giác góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D,\,\,BF \bot AC\) tại \(F,\,\,E\) thuộc \(AE = AB\), \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BE\). Hỏi số đo \(\widehat {DHF}\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: ____
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 125
Vì \(AE = AB\) nên \(\Delta ABE\) cân tại \(A\).
Mặt khác \(AD\) là phân giác góc \(A\) của \(\Delta ABC\).
Suy ra \(AI\) là đường cao của \(\Delta ABE\).
Có \(BF \bot AE\) nên \(BF\) là đường cao của \(\Delta ABE\).
Mà \(H\) là giao điểm của \(BF\) và \(AI\) nên \(H\) là trực tâm của \(\Delta ABE\).
Có \(AD\) là phân giác góc \(A\) của \(\Delta ABC\) nên \(\widehat {HAF} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = 35^\circ \).
Vì \(\Delta AHF\) vuông tại \(F\) nên \(\widehat {AHF} = 90^\circ - \widehat {HAF} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ \).
Vì \(\widehat {DHF}\) và \(\widehat {AHF}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DHF} = 180^\circ - \widehat {AHF} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \)
Vậy \(\widehat {DHF} = 125^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Xét \(\Delta MNP\) có \(MN < MP < NP\).
Do đó, theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, ta có \(\widehat P < \widehat N < \widehat M\).
Câu 2
Lời giải
Chọn B
Theo bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, ta có \(\left| {MN - NP} \right| < MP < MN + NP.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập