Tính x5 + y5 biết x + y = 5 và xy = 5.

(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy ⇒ x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy = 52-2.5 = 15 (x + y)3 = x3 + y3 + 3x2y + 3xy2 (x + y)3 = x3 + y3 + 3xy(x + y) ⇒ x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy(x + y) =53 - 3.5.5 = 50 ⇒(x2 + y2)(x3 + y3) = x5 + x2y3 + x3y2 + y5 (x2 + y2)(x3+ y3) = x5 + y5 + xy(x + y) ⇒ x5+ y5 = (x2 + y2)(x3 + y3) - xy(x + y) = 15.50 - 5.5 = 725 Vậy x5+ y5 = 725.

Câu hỏi:

31/07/2026 15

Tính x⁵ + y⁵ biết x + y = 5 và xy = 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(x + y)²= x²+ y²+ 2xy

⇒ x²+ y²= (x + y)²- 2xy = 5²-2.5 = 15

(x + y)³= x³+ y³+ 3x²y + 3xy²

(x + y)³= x³+ y³+ 3xy(x + y)

⇒ x³+ y³= (x + y)³- 3xy(x + y) =5³- 3.5.5 = 50

⇒(x²+ y²)(x³+ y³) = x⁵+ x²y³+ x³y²+ y⁵

(x²+ y²)(x³+ y³) = x⁵+ y⁵+ xy(x + y)

⇒ x⁵+ y⁵= (x²+ y²)(x³+ y³) - xy(x + y) = 15.50 - 5.5 = 725

Vậy x⁵+ y⁵= 725.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x biết: (x – 7)^{x + 1} – (x – 7)^{x + 11} = 0.

Xem đáp án

Lời giải

(x – 7)^{x + 1} – (x – 7)^{x + 11} = 0

⇔ (x – 7)^{x + 1} [1 – (x – 7)¹⁰] = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}{\left( {x - 7} \right)^{x + 1}} = 0\\{\left( {x - 7} \right)^{10}} = 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 7 = 0\\x - 7 = \pm 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 7\\x = 8\\x = 6\end{array} \right.\)

Vậy x ∈{6; 7; 8}.

Câu 2

Tìm x biết: (x + 73) – 26 = 76.

Xem đáp án

Lời giải

(x + 73) – 26 = 76

⇔ x + 73 = 76 + 26

⇔ x + 73 = 102

⇔ x = 102 – 73

⇔ x = 29

Vậy x = 29.

Câu 3