Tìm số nguyên x, y biết \(\frac{x}{6} - \frac{2}{y} = \frac{1}{{30}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(\frac{x}{6} - \frac{2}{y} = \frac{1}{{30}}\)

⇔ \(\frac{{5x}}{{30}} - \frac{2}{y} = \frac{1}{{30}}\)

⇔ \(\frac{{5x - 1}}{{30}} = \frac{2}{y}\)

⇔ (5x – 1)y = 60

Ta thấy: 5x ⋮ 5 nên 5x – 1 chia 5 dư 4

⇒ 5x−1 = 4

⇒ x = 1

⇒ y = 60 : 4 = 15

Vậy (x; y) = (1; 15).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

(x – 7)^{x + 1} – (x – 7)^{x + 11} = 0

⇔ (x – 7)^{x + 1} [1 – (x – 7)¹⁰] = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}{\left( {x - 7} \right)^{x + 1}} = 0\\{\left( {x - 7} \right)^{10}} = 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 7 = 0\\x - 7 = \pm 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 7\\x = 8\\x = 6\end{array} \right.\)

Vậy x ∈{6; 7; 8}.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: x + 6 = (x + 1) + 5

Vì x + 1 chia hết cho x + 1, nên để x + 6 chia hết cho x + 1

Thì 5 ⋮ x + 1

⇔ x + 1 ∈ Ư(5) = {±1; ±5}.

Suy ra: x ∈ {-2; 0; -6; 4}.

Vậy x ∈{-2; 0; -6; 4}.

Câu 3