Phân thức đa thức thành nhân tử: x8 + x + 1.

x8 + x + 1 = x8 + x7 – x7 + x6 – x6 + x5 – x5 + x4 – x4 + x3 – x3 + x2 – x2 + x + 1 = (x8 + x7 + x6) – (x7 + x6 + x5) + (x5 + x4 + x3) – (x4 + x3 + x2) + (x2 + x + 1) = x6(x2 + x + 1) – x5(x2 + x + 1) + x3(x2 + x + 1) – x2(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)(x6 – x5 + x3 – x2 + 1).

Câu hỏi:

31/07/2026 46

Phân thức đa thức thành nhân tử: x⁸ + x + 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

x⁸ + x + 1

= x⁸ + x⁷ – x⁷ + x⁶ – x⁶ + x⁵ – x⁵ + x⁴ – x⁴ + x³ – x³ + x² – x² + x + 1

= (x⁸ + x⁷ + x⁶) – (x⁷ + x⁶ + x⁵) + (x⁵ + x⁴ + x³) – (x⁴ + x³ + x²) + (x² + x + 1)

= x⁶(x² + x + 1) – x⁵(x² + x + 1) + x³(x² + x + 1) – x²(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x + 1)(x⁶ – x⁵ + x³ – x² + 1).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x biết: (x – 7)^{x + 1} – (x – 7)^{x + 11} = 0.

Xem đáp án

Lời giải

(x – 7)^{x + 1} – (x – 7)^{x + 11} = 0

⇔ (x – 7)^{x + 1} [1 – (x – 7)¹⁰] = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}{\left( {x - 7} \right)^{x + 1}} = 0\\{\left( {x - 7} \right)^{10}} = 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 7 = 0\\x - 7 = \pm 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 7\\x = 8\\x = 6\end{array} \right.\)

Vậy x ∈{6; 7; 8}.

Câu 2

Tìm x biết (x + 5) chia hết cho (x + 1).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: x + 5 = (x + 1) + 4

Vì (x + 1) chia hết cho (x + 1) nên để (x + 5) chia hết cho (x + 1) thì 4 chia hết cho x + 1

Tức là x + 1 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Suy ra: x ∈{-5; -3; -2; 0; 1; 3}

Vậy x ∈{-5; -3; -2; 0; 1; 3}.

Câu 3