Cho xyz = 1. Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{x}{{xy + x + 1}} + \frac{y}{{yz + y + 1}} + \frac{z}{{xz + z + 1}}\).

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(A = \frac{x}{{xy + x + 1}} + \frac{y}{{yz + y + 1}} + \frac{z}{{xz + z + 1}}\)

\[A = \frac{{xz}}{{xyz + xz + z}} + \frac{{xyz}}{{xz\left( {yz + y + 1} \right)}} + \frac{z}{{xz + z + 1}}\]

\[A = \frac{{xz}}{{xyz + xz + z}} + \frac{1}{{xy{z^2} + xyz + xz}} + \frac{z}{{xz + z + 1}}\]

\[A = \frac{{xz}}{{1 + xz + z}} + \frac{1}{{z + 1 + xz}} + \frac{z}{{xz + z + 1}}\]

\[A = \frac{{xz + z + 1}}{{xz + z + 1}}\]

A = 1.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

(x – 7)^{x + 1} – (x – 7)^{x + 11} = 0

⇔ (x – 7)^{x + 1} [1 – (x – 7)¹⁰] = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}{\left( {x - 7} \right)^{x + 1}} = 0\\{\left( {x - 7} \right)^{10}} = 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 7 = 0\\x - 7 = \pm 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 7\\x = 8\\x = 6\end{array} \right.\)

Vậy x ∈{6; 7; 8}.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: x + 5 = (x + 1) + 4

Vì (x + 1) chia hết cho (x + 1) nên để (x + 5) chia hết cho (x + 1) thì 4 chia hết cho x + 1

Tức là x + 1 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Suy ra: x ∈{-5; -3; -2; 0; 1; 3}

Vậy x ∈{-5; -3; -2; 0; 1; 3}.

Câu 3