Cho xyz = 1. Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{x}{{xy + x + 1}} + \frac{y}{{yz + y + 1}} + \frac{z}{{xz + z + 1}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(A = \frac{x}{{xy + x + 1}} + \frac{y}{{yz + y + 1}} + \frac{z}{{xz + z + 1}}\)

\[A = \frac{{xz}}{{xyz + xz + z}} + \frac{{xyz}}{{xz\left( {yz + y + 1} \right)}} + \frac{z}{{xz + z + 1}}\]

\[A = \frac{{xz}}{{xyz + xz + z}} + \frac{1}{{xy{z^2} + xyz + xz}} + \frac{z}{{xz + z + 1}}\]

\[A = \frac{{xz}}{{1 + xz + z}} + \frac{1}{{z + 1 + xz}} + \frac{z}{{xz + z + 1}}\]

\[A = \frac{{xz + z + 1}}{{xz + z + 1}}\]

A = 1.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: x + 6 = (x + 1) + 5

Vì x + 1 chia hết cho x + 1, nên để x + 6 chia hết cho x + 1

Thì 5 ⋮ x + 1

⇔ x + 1 ∈ Ư(5) = {±1; ±5}.

Suy ra: x ∈ {-2; 0; -6; 4}.

Vậy x ∈{-2; 0; -6; 4}.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

\(\frac{x}{5} + \frac{1}{2} = \frac{6}{{10}}\)

\(\frac{x}{5} = \frac{6}{{10}} - \frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{5} = \frac{6}{{10}} - \frac{5}{{10}}\)

\(\frac{x}{5} = \frac{1}{{10}}\)

\(x = \frac{1}{2}\).

Câu 3