Cho phương trình: 3x2 + mx + 12 = 0. Tìm m để |x1| - |x2| = 6.

Xét ∆ = m2 – 4.3.12 = m2 – 144 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ∆ > 0 Hay m > 12 (1) Theo hệ thức Viet: [ left { begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = frac{{ - m}}{3} {x_1}{x_2} = 4 end{array} right. ] Lại có: |x1| - |x2| = 6 ⇔ x12 + x22 – 2|x1||x2| = 36 ⇔ (x1 + x2)2 - 2x1x2 - 2|x1||x2| = 36 ⇔ ({ left( { frac{{ - m}}{3}} right)^2} - 2.4 - 2.4 = 36 ) ⇔ ({m^2} = 900 ) ⇔ ( left[ begin{array}{l}m = 30 m = - 30 left( L right) end{array} right. ) Vậy m = 30.

Câu hỏi:

31/07/2026 27

Cho phương trình: 3x² + mx + 12 = 0.

Tìm m để |x₁| - |x₂| = 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét ∆ = m² – 4.3.12 = m² – 144

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ∆ > 0

Hay m > 12 (1)

Theo hệ thức Viet: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{ - m}}{3}\\{x_1}{x_2} = 4\end{array} \right.\]

Lại có: |x₁| - |x₂| = 6

⇔ x₁² + x₂² – 2|x₁||x₂| = 36

⇔ (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ - 2|x₁||x₂| = 36

⇔ \({\left( {\frac{{ - m}}{3}} \right)^2} - 2.4 - 2.4 = 36\)

⇔ \({m^2} = 900\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m = 30\\m = - 30\left( L \right)\end{array} \right.\)

Vậy m = 30.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x biết: (x – 7)^{x + 1} – (x – 7)^{x + 11} = 0.

Xem đáp án

Lời giải

(x – 7)^{x + 1} – (x – 7)^{x + 11} = 0

⇔ (x – 7)^{x + 1} [1 – (x – 7)¹⁰] = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}{\left( {x - 7} \right)^{x + 1}} = 0\\{\left( {x - 7} \right)^{10}} = 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 7 = 0\\x - 7 = \pm 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 7\\x = 8\\x = 6\end{array} \right.\)

Vậy x ∈{6; 7; 8}.

Câu 2

Tìm x biết (x + 5) chia hết cho (x + 1).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: x + 5 = (x + 1) + 4

Vì (x + 1) chia hết cho (x + 1) nên để (x + 5) chia hết cho (x + 1) thì 4 chia hết cho x + 1

Tức là x + 1 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Suy ra: x ∈{-5; -3; -2; 0; 1; 3}

Vậy x ∈{-5; -3; -2; 0; 1; 3}.

Câu 3