Tìm các cặp số nguyên x và y biết: xy - 3x + 2y = 11.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: xy - 3x + 2y = 11

⇔ x(y - 3) + 2y – 6 = 5

⇔ x(y - 3) + 2(y - 3) = 5

⇔ (y - 3)(x + 2) = 5

Suy ra 5 chia hết cho y - 3 và x + 2

⇒ y - 3 và x + 2 thuộc ước của 5 mà Ư(5) = (-1; 1; -5; 5)

Ta có bảng sau:

Vậy (x;y) ∈ {(7; -2), (3; 4), (-3; -2), (-1; 8)}.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

(x – 7)^{x + 1} – (x – 7)^{x + 11} = 0

⇔ (x – 7)^{x + 1} [1 – (x – 7)¹⁰] = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}{\left( {x - 7} \right)^{x + 1}} = 0\\{\left( {x - 7} \right)^{10}} = 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 7 = 0\\x - 7 = \pm 1\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 7\\x = 8\\x = 6\end{array} \right.\)

Vậy x ∈{6; 7; 8}.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: x + 5 = (x + 1) + 4

Vì (x + 1) chia hết cho (x + 1) nên để (x + 5) chia hết cho (x + 1) thì 4 chia hết cho x + 1

Tức là x + 1 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Suy ra: x ∈{-5; -3; -2; 0; 1; 3}

Vậy x ∈{-5; -3; -2; 0; 1; 3}.

Câu 3