khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

31/07/2026 11 Lưu

Người ta trồng cây theo hình tam giác với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,... ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 5050 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

A.

90.

B.

100.

C.

80.

D.

200.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta thấy số cây ở mỗi hàng tạo nên một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 1.

Áp dụng công thức tính tổng n số hạng liên tiếp của cấp số cộng ta có:

\({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} = \frac{n}{2} \cdot \left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right) \cdot d} \right] \Leftrightarrow \frac{{{n^2} + n}}{2} = 5050\)

\( \Leftrightarrow {n^2} + n - 10100 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 100}\\{n = - 101}\end{array}} \right.\).

Vậy có 100 hàng cây được trồng theo cách trên.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cấp số cộng có số hạng đầu tiên là u1 = 16 và công sai d = 32.

Khi đó công thức số hạng tổng quát là: un = 16 + (n – 1).32 = 32n – 16.

Sau 10 giây buông dù quãng đường người đó rơi tự do là:

u10 = 32.10 – 16 = 304 (feet).

Tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên cũng chính là tổng của 10 số hạng đầu tiên trong cấp số cộng và bằng:

S10=10.16+3042=1600.

Vậy tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên là 1 600 feet.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Giá trị của chiếc xe ô tô trong từng năm lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu là u1 = 680 và công sai d = – 55 (do giá xe giảm).

Do đó, giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 5 năm sử dụng là

u5 = u1 + (5 – 1)d = 680 + 4 . (– 55) = 460 (triệu đồng).

Vậy giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng là 460 triệu đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP