khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

31/07/2026 25 Lưu

Một con ốc sên bị rơi vào một cái giếng sâu 100 mét. Ốc sên cố gắng thoát ra bằng cách mỗi ngày trèo lên thêm một đoạn 3 mét so với ngày trước đó theo chiều cao của miệng giếng. Biết rằng ngày đầu tiên con ốc sên trèo được 2 mét. Hỏi sau bao nhiêu ngày con ốc sên trèo ra khỏi miệng giếng?

A.

7.

B.

8.

C.

9.

D.

10.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi n là số ngày mà ốc sên trèo ra khỏi miệng giếng (n ∈ ℕ).

Số mét ốc sên bò được qua các ngày lập thành một cấp số cộng với ngày thứ nhất bò được là u1 = 2 và công sai d = 3.

Tổng quãng đường ốc sên trèo được sau n ngày là:

\({S_n} = \frac{n}{2} \cdot \left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right) \cdot d} \right] = \frac{n}{2} \cdot \left[ {4 + 3\left( {n - 1} \right)} \right] = \frac{{n\left( {3n + 1} \right)}}{2}\)

Do giếng sâu 100 mét nên ốc sên trèo ra khỏi miệng giếng khi Sn ≥ 100.

Ta có : \(\frac{{n\left( {3n + 1} \right)}}{2} \ge 100 \Leftrightarrow 3{n^2} + n - 200 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n \le \frac{{ - 25}}{3}}\\{8 \le n}\end{array}} \right.\).

Do đó n = 8.

Vậy ốc sên trèo ra khỏi miệng giếng vào ngày thứ 8.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cấp số cộng có số hạng đầu tiên là u1 = 16 và công sai d = 32.

Khi đó công thức số hạng tổng quát là: un = 16 + (n – 1).32 = 32n – 16.

Sau 10 giây buông dù quãng đường người đó rơi tự do là:

u10 = 32.10 – 16 = 304 (feet).

Tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên cũng chính là tổng của 10 số hạng đầu tiên trong cấp số cộng và bằng:

S10=10.16+3042=1600.

Vậy tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên là 1 600 feet.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Giá trị của chiếc xe ô tô trong từng năm lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu là u1 = 680 và công sai d = – 55 (do giá xe giảm).

Do đó, giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 5 năm sử dụng là

u5 = u1 + (5 – 1)d = 680 + 4 . (– 55) = 460 (triệu đồng).

Vậy giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng là 460 triệu đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP