Bác Hưng quyết định tham gia một chương trình bơi lội để duy trì sức khoẻ. Bác bắt đầu bằng cách bơi 10 phút vào ngày đầu tiên, sau đó thêm 2 phút mỗi ngày sau đó. Gọi Tn là thời gian mà bác Hưng bơi vào ngày thứ n (n ∈ ℕ).
Khi đó:
a. Sáu số hạng đầu của dãy số Tn lần lượt là: 10; 12; 14; 16; 18 và 20.
b. Công thức tổng quát của dãy số (Tn) là Tn = 8 + 2n.
c. Bác Hưng đạt được mục tiêu bơi ít nhất 60 phút mỗi ngày vào ngày thứ 26 của chương trình.
d. Tổng thời gian bác Hưng bơi sau 30 ngày đầu của chương trình là 1200 phút.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Cấp số cộng lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Dãy số Tn lập thành cấp số cộng với số hạng đầu T1 = 10 và công sai d = 2 là: T1 = 10, T2 = 12, T3 = 14, T4 = 16, T5 = 18, T6 = 20.
b) Đúng. Dãy số Tn là cấp số cộng có T1 = 10 và công sai d = 2
Do đó, công thức tổng quát của dãy số là: Tn = T1 + (n −1)∙d = 8 + 2n với ∀ n ≥ 1.
c) Đúng. Ta có Tn ≥ 60 ⇔ 8 + 2n ≥ 60 hay n ≥ 26 .
Vậy bác Hưng đạt được mục tiêu bơi ít nhất 60 phút mỗi ngày vào ngày thứ 26 của chương trình.
d) Sai. Tổng thời gian bác Hưng bơi trong 30 ngày đầu của chương trình là:
\({S_{30}} = \frac{{\left[ {2{T_1} + \left( {30 - 1} \right) \cdot d} \right] \cdot 30}}{2} = \frac{{\left[ {2 \cdot 10 + 29 \cdot 2} \right] \cdot 30}}{2} = 1170\) (phút).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Cấp số cộng có số hạng đầu tiên là u1 = 16 và công sai d = 32.
Khi đó công thức số hạng tổng quát là: un = 16 + (n – 1).32 = 32n – 16.
Sau 10 giây buông dù quãng đường người đó rơi tự do là:
u10 = 32.10 – 16 = 304 (feet).
Tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên cũng chính là tổng của 10 số hạng đầu tiên trong cấp số cộng và bằng:
.
Vậy tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên là 1 600 feet.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giá trị của chiếc xe ô tô trong từng năm lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu là u1 = 680 và công sai d = – 55 (do giá xe giảm).
Do đó, giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 5 năm sử dụng là
u5 = u1 + (5 – 1)d = 680 + 4 . (– 55) = 460 (triệu đồng).
Vậy giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng là 460 triệu đồng.Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.