Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Lấy điểm P tùy ý trên cạnh BD (P không trùng B và D). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. Giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC) là một đường thẳng đi qua D và song song với BC.
b. Mặt phẳng (MNP) và mặt phẳng (BCD) cắt nhau theo một giao tuyến song song với đường thẳng MN.
c. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD) là đường thẳng MP.
d. Giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (ACD) là đường thẳng NC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Hai mặt phẳng (DMN) và (DBC) có điểm D chung. Mặt khác (DMN) chứa MN, (DBC) chứa BC mà MN song song với BC (do là đường trung bình). Nên giao tuyến qua D và song song với BC.
b) Đúng. Có điểm P chung. (MNP) chứa MN, (BCD) chứa BC, MN song song với BC. Giao tuyến qua P và song song với MN (và BC).
c) Đúng. Hai mặt phẳng (MNP) và (ABD) có hai điểm chung là M và P nên giao tuyến là đường thẳng MP.
d) Sai. Hai mặt phẳng (DMN) và (ACD) có điểm chung thứ nhất là D
Mặt khác, điểm N ∊ AC nên N ∊ (ACD); đồng thời N ∊ (DMN). Do đó N là điểm chung thứ hai.
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (ACD) là DN.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Dễ thấy và .
Vậy .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập