Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Lấy điểm P tùy ý trên cạnh BD (P không trùng B và D). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. Giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC) là một đường thẳng đi qua D và song song với BC.
b. Mặt phẳng (MNP) và mặt phẳng (BCD) cắt nhau theo một giao tuyến song song với đường thẳng MN.
c. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD) là đường thẳng MP.
d. Giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (ACD) là đường thẳng NC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Hai mặt phẳng (DMN) và (DBC) có điểm D chung. Mặt khác (DMN) chứa MN, (DBC) chứa BC mà MN song song với BC (do là đường trung bình). Nên giao tuyến qua D và song song với BC.
b) Đúng. Có điểm P chung. (MNP) chứa MN, (BCD) chứa BC, MN song song với BC. Giao tuyến qua P và song song với MN (và BC).
c) Đúng. Hai mặt phẳng (MNP) và (ABD) có hai điểm chung là M và P nên giao tuyến là đường thẳng MP.
d) Sai. Hai mặt phẳng (DMN) và (ACD) có điểm chung thứ nhất là D
Mặt khác, điểm N ∊ AC nên N ∊ (ACD); đồng thời N ∊ (DMN). Do đó N là điểm chung thứ hai.
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (ACD) là DN.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Dễ thấy và .
Vậy .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập