Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. IJ song song với AC.
b. JK song song với AB.
c. Tứ giác IJKL là hình bình hành.
d. IK và JL cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. IJ là đường trung bình của tam giác ABC nên IJ song song với AC.
b) Sai. JK là đường trung bình của tam giác BCD nên JK song song với BD, không phải AB.
c) Đúng. Ta có IJ song song với AC và IJ = \(\frac{1}{2}\)AC.
Tương tự LK là đường trung bình tam giác ADC nên LK song song với AC và LK = \(\frac{1}{2}AC\). Suy ra IJ song song với LK và IJ = LK. Vậy IJKL là hình bình hành.
d) Đúng. Do IJKL là hình bình hành nên hai đường chéo IK và JL sẽ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
+ Xét mặt phẳng (ABP):
Ta có: M và N thuộc AB nên M; N thuộc mặt phẳng (ABP)
Vì CD không nằm trên mặt phẳng (APB), điểm P nằm trên mặt phẳng (APB), P và Q là hai điểm phân biệt trên CD
Suy ra
Do đó, 4 điểm M, N, P và Q không đồng phẳng.
Vậy MP và NQ chéo nhau.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
CD;Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập