Câu hỏi:
12/07/2024 4,597Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0
Câu hỏi trong đề:
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0 (2)
- Nếu 3 - m = 0 ⇔ m = 3 khi đó (2) trở thành -12x + 5 = 0 ⇔ x = 5/12
Do đó m = 3 không phải là giá trị cần tìm.
- Nếu 3 - m ≠ 0 ⇔ m ≠ 3 ta có:
Δ' = (m + 3)2 - (3 - m)(m + 2)
= m2 + 6m + 9 - 3m - 6 + m2 + 2m
= 2m2 + 5m + 3 = (m + 1)(2m + 3)
(2) vô nghiệm ⇔Δ' < 0⇔ (m + 1)(2m + 3) < 0 ⇔ m ∈ (-3/2; -1)
Vậy với m ∈ (-3/2; -1) thì phương trình vô nghiệm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0
Xem đáp án »
12/07/2024
21,291
Câu 3:
Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (3x2 - 10x + 3)(4x - 5)
Xem đáp án »
12/07/2024
13,428
Câu 6:
Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (3x2 - 4x)(2x2 - x - 1)
Xem đáp án »
12/07/2024
10,583
về câu hỏi!