Cho hình bình hành ABCD có AD = 5 cm, AB = 9 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh CD tại điểm M. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại điểm N. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Tam giác ADM là tam giác cân.
b. MC = 4 cm.
c. AN = 5 cm.
d. Tứ giác AMCN không phải là hình bình hành.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình bình hành lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, do đó \(\widehat {DMA} = \widehat {MAB}\) (hai góc so le trong).
Mặt khác, AM là tia phân giác của góc A nên \(\widehat {DAM} = \widehat {MAB}\).
Suy ra \(\widehat {DAM} = \widehat {DMA}\), từ đó tam giác ADM cân tại đỉnh D.
b) Đúng. Tam giác ADM cân tại D nên DM = AD = 5 cm.
Vì ABCD là hình bình hành nên CD = AB = 9 cm.
Suy ra MC = CD – DM = 9 – 5 = 4 cm.
c) Sai. Vì ABCD là hình bình hành nên BC = AD = 5 cm.
Chứng minh tương tự ý a, ta có tam giác CBN cân tại B, suy ra BN = BC = 5 cm.
Suy ra AN = AB – BN = 9 – 5 = 4 cm.
d) Sai. Tứ giác AMCN có AN∥MC và AN = MC = 4 cm nên AMCN là hình bình hành.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. MN = PQ.
b. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O.
c. Chu vi tam giác OMN là OM + ON + MN.
d. Chu vi tam giác OMN bằng chu vi tam giác OPQ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Vì MNPQ là hình bình hành nên MN = PQ.
b) Sai. Vì MNPQ là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
c) Đúng. Chu vi tam giác OMN là OM + ON + PQ.
d) Đúng. Chu vi tam giác OPQ là OP + OQ + OQ.
Do O là trung điểm của 2 đường chéo MP và NQ nên OM = OP; ON = OQ
Lại có: MN = PQ
Suy ra chu vi tam giác OMN bằng chu vi tam giác OPQ.
Câu 2
8 cm.
16 cm.
4 cm.
2 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Theo tính chất về đường chéo của hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Điểm O là giao điểm nên O là trung điểm của EG.
Do đó, \(EO = \frac{{EG}}{2} = \frac{8}{2} = 4\) cm.
Câu 3
EF = EM;
EL, FM, DN đồng quy;
LMEF là hình thoi;
DENL là hình thang cân.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\widehat {ADF} = \widehat {AFD}\);
B. \(\widehat {ADF} = \widehat {FDE}\);
C. \(\widehat {FDE} = \widehat {FBE}\);
D. \(\widehat {CBE} = \widehat {FBE}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AG < BE;
B. AG = DF;
C. BDEC là hình thang cân;
D. AG, BE, DF đồng quy.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Các cạnh đối bằng nhau.
Bốn cạnh bằng nhau.
Các cạnh kề bằng nhau.
Hai cạnh đối cắt nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. AF = DE;
B. BF = CE;
C. DF = BE;
D. DE < BF.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập