Cho hình bình hành ABCD có AD = 5 cm, AB = 9 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh CD tại điểm M. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại điểm N. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Tam giác ADM là tam giác cân.
b. MC = 4 cm.
c. AN = 5 cm.
d. Tứ giác AMCN không phải là hình bình hành.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình bình hành lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, do đó \(\widehat {DMA} = \widehat {MAB}\) (hai góc so le trong).
Mặt khác, AM là tia phân giác của góc A nên \(\widehat {DAM} = \widehat {MAB}\).
Suy ra \(\widehat {DAM} = \widehat {DMA}\), từ đó tam giác ADM cân tại đỉnh D.
b) Đúng. Tam giác ADM cân tại D nên DM = AD = 5 cm.
Vì ABCD là hình bình hành nên CD = AB = 9 cm.
Suy ra MC = CD – DM = 9 – 5 = 4 cm.
c) Sai. Vì ABCD là hình bình hành nên BC = AD = 5 cm.
Chứng minh tương tự ý a, ta có tam giác CBN cân tại B, suy ra BN = BC = 5 cm.
Suy ra AN = AB – BN = 9 – 5 = 4 cm.
d) Sai. Tứ giác AMCN có AN∥MC và AN = MC = 4 cm nên AMCN là hình bình hành.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat {ADF} = \widehat {AFD}\);
B. \(\widehat {ADF} = \widehat {FDE}\);
C. \(\widehat {FDE} = \widehat {FBE}\);
D. \(\widehat {CBE} = \widehat {FBE}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \frac{1}{2}\widehat A = \frac{1}{2}\widehat C = \widehat {{C_1}}\)
Xét ∆ADE và ∆CBF, ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\\AD = BC\\\widehat B = \widehat D\end{array} \right.\] => ∆ADE = ∆CBF (góc – cạnh – góc)
Suy ra DE = BF => Tứ giác BEDF là hình bình hành
Suy ra \(\widehat {FDE} = \widehat {FBE}\)
Câu 2
EF = EM;
EL, FM, DN đồng quy;
LMEF là hình thoi;
DENL là hình thang cân.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi I là trung điểm của LE.
Vì D là trung điểm của AB, L là trung điểm của AO nên LD là đường trung bình của tam giác AOB.
Suy ra LD // OB và 2LD = OB (1)
Vì N là trung điểm của OC, E là trung điểm BC nên NE là đường trung bình của tam giác OBC
Suy ra NE // OB và 2NE = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra NE // LD và NE = LD hay ta kết luận tứ giác DENL là hình bình hành.
Nên hai đường chéo DN và LE cắt nhau tại trung điểm I của của LE. (*)
Chứng minh tương tự, ta có tứ giác LMEF là hình bình hành.
Nên hai đường chéo MF là LE cắt nhau tại trung điểm I của LE. (**)
Từ (*) và (**) ta có EL, FM, DN đồng quy (do cùng đi qua trung điểm I của EL)
Câu 3
\(\widehat {BGE} = \widehat {AGF}\);
\(\widehat {GEH} = \widehat {GFH}\);
\(\widehat {BGE} = \widehat {GEH}\);
\(\widehat {AGF} = \widehat {CFH}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AG < BE;
B. AG = DF;
C. BDEC là hình thang cân;
D. AG, BE, DF đồng quy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
AJ = BI;
AF = CH;
ABCD là hình thang;
EG, FH, IJ đồng quy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AF = DE;
B. BF = CE;
C. DF = BE;
D. DE < BF.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
AC = CE;
EF = DH và AC = CE;
EF = DH và ED = FH;
BCDE là hình thang cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập