Hình bình hành ABCD có AB = 15 cm, AD = 9 cm. Kẻ tia phân giác của góc A cắt cạnh CD tại M. Kẻ tia phân giác của góc B cắt cạnh CD tại N. Tính độ dài đoạn thẳng MN (đơn vị: cm).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình bình hành lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 3
Vì ABCD là hình bình hành nên CD = AB = 15 cm, BC = AD = 9 cm và AB // CD.
Vì AB // CD nên \(\widehat {BAM} = \widehat {AMD}.\)
Vì AM là tia phân giác của góc A nên \(\widehat {BAM} = \widehat {DAM}\)
Do đó \(\widehat {DAM} = \widehat {AMD}.\) Suy ra tam giác ADM cân tại D, nên DM = DA = 9 cm.
Khi đó, CM = CD – DM = 15 – 9 = 6 cm.
Chứng minh tương tự ta có tam giác BCN cân tại C nên CN = CB = 9 cm.
Khi đó, DN = CD – CN = 15 – 9 = 6 cm.
Ta có MN = CD – DN – CM = 15 – 6 – 6 = 3 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat {ADF} = \widehat {AFD}\);
B. \(\widehat {ADF} = \widehat {FDE}\);
C. \(\widehat {FDE} = \widehat {FBE}\);
D. \(\widehat {CBE} = \widehat {FBE}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \frac{1}{2}\widehat A = \frac{1}{2}\widehat C = \widehat {{C_1}}\)
Xét ∆ADE và ∆CBF, ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\\AD = BC\\\widehat B = \widehat D\end{array} \right.\] => ∆ADE = ∆CBF (góc – cạnh – góc)
Suy ra DE = BF => Tứ giác BEDF là hình bình hành
Suy ra \(\widehat {FDE} = \widehat {FBE}\)
Câu 2
EF = EM;
EL, FM, DN đồng quy;
LMEF là hình thoi;
DENL là hình thang cân.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi I là trung điểm của LE.
Vì D là trung điểm của AB, L là trung điểm của AO nên LD là đường trung bình của tam giác AOB.
Suy ra LD // OB và 2LD = OB (1)
Vì N là trung điểm của OC, E là trung điểm BC nên NE là đường trung bình của tam giác OBC
Suy ra NE // OB và 2NE = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra NE // LD và NE = LD hay ta kết luận tứ giác DENL là hình bình hành.
Nên hai đường chéo DN và LE cắt nhau tại trung điểm I của của LE. (*)
Chứng minh tương tự, ta có tứ giác LMEF là hình bình hành.
Nên hai đường chéo MF là LE cắt nhau tại trung điểm I của LE. (**)
Từ (*) và (**) ta có EL, FM, DN đồng quy (do cùng đi qua trung điểm I của EL)
Câu 3
\(\widehat {BGE} = \widehat {AGF}\);
\(\widehat {GEH} = \widehat {GFH}\);
\(\widehat {BGE} = \widehat {GEH}\);
\(\widehat {AGF} = \widehat {CFH}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AG < BE;
B. AG = DF;
C. BDEC là hình thang cân;
D. AG, BE, DF đồng quy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
AJ = BI;
AF = CH;
ABCD là hình thang;
EG, FH, IJ đồng quy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AF = DE;
B. BF = CE;
C. DF = BE;
D. DE < BF.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
AC = CE;
EF = DH và AC = CE;
EF = DH và ED = FH;
BCDE là hình thang cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập