Một trường THCS muốn thu thập dữ liệu bằng bảng hỏi để khảo sát mức độ hài lòng về cơ sở vật chất. Số học sinh của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 300, 250, 200 và 150 học sinh. Để dữ liệu đảm bảo tính đại diện cao nhất, ban tổ chức quy định số học sinh được chọn từ mỗi khối phải tỉ lệ thuận với tổng số học sinh của khối đó. Đồng thời, do giới hạn về ngân sách in ấn, trường chỉ có thể khảo sát tối đa 130 học sinh. Tuy nhiên, để kết quả của khối ít học sinh nhất có đủ độ tin cậy, khối 9 bắt buộc phải có ít nhất 20 học sinh được tham gia khảo sát. Hỏi nhà trường phải phát ra chính xác tổng cộng bao nhiêu phiếu khảo sát để thỏa mãn tất cả các điều kiện trên?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 126.
Gọi số học sinh được chọn để phát phiếu khảo sát của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là a, b, c, d (với a, b, c, d là các số tự nhiên lớn hơn 0).
Để dữ liệu có tính đại diện tỉ lệ thuận với dân số từng khối, ta có dãy tỉ số:
\(\frac{a}{{300}} = \frac{b}{{250}} = \frac{c}{{200}} = \frac{d}{{150}}\) hay \(\frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{c}{4} = \frac{d}{3}\).
Đặt \(\frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{c}{4} = \frac{d}{3} = k\) (với k là một số tự nhiên, k > 0).
Suy ra: a = 6k; b = 5k; c = 4k; d = 3k.
Tổng số phiếu khảo sát cần phát ra là:
a + b + c + d = 6k + 5k + 4k + 3k = 18k.
Bây giờ ta xét các điều kiện bắt buộc của đề bài:
⦁ Điều kiện 1: Khối 9 (ít nhất) phải có từ 20 học sinh trở lên.
Suy ra: d ≥ 20 hay 3k ≥ 20.
Nếu k = 6 thì d = 18 < 20 (loại).
Nếu k = 7 thì d = 21 (thỏa mãn).
Vậy k nhận các giá trị từ 7 trở lên (k = 7, 8, 9...).
⦁ Điều kiện 2: Tổng số phiếu tối đa không vượt quá 130.
Suy ra: 18k ≤ 130.
Nếu k = 7 thì 18k = 126 < 130 (thỏa mãn).
Nếu k = 8 thì 18k = 144 > 130 (loại).
Vậy k nhận các giá trị từ 7 trở xuống (k = 7, 6, 5...).
Kết hợp cả hai điều kiện trên (6,67 ≤ k ≤ 7,22), giá trị số tự nhiên duy nhất thỏa mãn là k = 7.
Vậy tổng số phiếu khảo sát chính xác nhà trường cần phát ra là: 18 ∙ 7 = 126 (phiếu).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Quan sát là hình thức thu thập dữ liệu trực tiếp.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta xét từng vấn đề trên:
+ Loại kem nhà Mai được khách hàng yêu thích nhất là Xoài vì đã bán 14.
+ Người ăn kem nhiều nhất là không có dữ liệu.
+ Số loại kem của nhà Mai không có là không có dữ liệu.
+ Khách hàng thân thiết là không có dữ liệu.
Vậy Mai đang điều tra về vấn đề “Loại kem nhà Mai được khách hàng yêu thích”.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập