Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là
\[v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right).\]
\[v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right).\]
\[v = 60\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right).\]
\[v = 60\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right).\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Biên độ doa động của vật là A = 6 cm
Dựa vào đồ thị ta thấy rằng sau 0,2 s trạng thái dao động vật được lặp lại
Do đó \[T = 0,2{\rm{ }}s \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 10\pi {\rm{ rad/s}}\]
Tại thời điểm bạn đầu \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 3cm = \frac{{ - A}}{2}\\v > 0\end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _0} = \frac{{ - 2\pi }}{3}\]
Do đó phương trình dao động của vật là \[x = 6\cos \left( {10\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right)\]
\[ \Rightarrow v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{{2\pi }}{3} + \frac{\pi }{2}} \right) = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right).\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\[{\rm{12\pi cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{8\pi cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{ - 12}}{{\rm{\pi }}^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{ - 8\pi cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Đáp án đúng là C
Dựa vào đồ thị ta có \({{\rm{t}}_{\rm{2}}}{\rm{ - }}{{\rm{t}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{3T}}}}{{\rm{4}}}{\rm{ = 0,75}} \Rightarrow {\rm{T = 1,0 }} \Rightarrow {\rm{\omega = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{T}}}{\rm{ = 2\pi rad/s}}{\rm{.}}\)
Vậy \({\rm{a = - }}{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}{\rm{x = - }}{\left( {{\rm{2\pi }}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{.3 = - 12}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\)
Câu 2
\[x = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( {cm} \right).\]
\[x = 4\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( {cm} \right).\]
\[x = 8\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( {cm} \right).\]
\[x = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)\left( {cm} \right).\]
Lời giải
Đáp án đúng là B
Ta có \[{a_{\max }} = {\omega ^2}A = 16{\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\]
Lại có \[{t_{\left( {\frac{{{a_{\max }}\sqrt 2 }}{2} \to 0 \to {a_{\max }}} \right)}} = {t_{\left( {\frac{{A\sqrt 2 }}{2} \to 0 \to A} \right)}} = \frac{T}{8} + \frac{T}{4} = \frac{{3T}}{8} = \frac{3}{8} \Rightarrow T = 1{\rm{ }}s \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi {\rm{ rad/s}}\]
Tại thời điểm ban đầu \[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ - {a_{\max }}\sqrt 2 }}{2}\\a \uparrow \end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _{0a}} = \frac{{ - 3\pi }}{4}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\[10{\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]
\[10\pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]
\[5\pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{5 rad/s}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
1,0 Hz.
2,0 Hz.
1,5 Hz.
0,5 Hz
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\({\rm{a = }}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{t}}} \right)\,\,\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\)
\({\rm{a = 2}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{t}}} \right)\,\,\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\)
\({\rm{a = 2}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {{\rm{\pi t + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\,\,\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\)
\({\rm{a = }}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {{\rm{\pi t + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\,\,\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
v = 4πcos(πt) cm/s.
v = 2πcos(πt) cm/s.
v = 4πcos(πt + π/2) cm/s.
v = 8πcos(πt + π/2) cm/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập