Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị, con lắc (1) là đường liền nét và con lắc (2) là đường nét đứt. Vào thời điểm thế năng 2 con lắc bằng nhau thì tỉ số động năng con lắc (1) và động năng con lắc (2) là bao nhiêu ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 2,25
Từ đồ thị, ta chuẩn hóa số liệu theo ô:
W1 = 6
W2 =4
Từ đồ thị, ta thấy tại vị trí ban đầu
\(\begin{array}{*{20}{c}}{{W_{d1}} = {W_{d1\max }} \to {x_1} = 0}\\{{W_{d2}} = 0 \to \left| {{x_2}} \right| = {A_2}}\end{array} \to \) hai dao động vuông pha
Mặt khác, Wt1 = Wt2 = Wt
\({\left( {\frac{{{x_1}}}{{{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{x_2}}}{{{A_2}}}} \right)^2} = 1 \to \frac{{{W_t}}}{{{W_1}}} + \frac{{{W_t}}}{{{W_2}}} = 1\)
Thay W1 = 6 và W2 = 4 => Wt = 2,4
Vậy \(\frac{{{W_{d1}}}}{{{W_{d2}}}} = \frac{{{W_1} - {W_t}}}{{{W_2} - {W_t}}} = \frac{{6 - 2,4}}{{4 - 2,4}} = 2,25\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
- Từ đồ thị ta có
- Tại thời điểm ban đầu
Thế năng
- Tại thời điểm:
- Dựa vào đồ thị ta suy ra \({x_0} = \frac{A}{2}\,\,\,\, \Rightarrow {x_1} = A\)
- Khoảng thời gian từ x0 đến x1 là \(\Delta t = \frac{1}{6}\, = \frac{T}{6}\, \Leftrightarrow \,\,T = 1{\rm{ s}}\, \Leftrightarrow \omega \, = \,\frac{{2\pi }}{T} = 2\pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\)
- Biên độ dao động:
- Tại thời điểm t = 0 \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = A\cos \varphi \, = \,\frac{A}{2}\\v\, = \, - A\sin \varphi > 0\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi \, = \,\frac{1}{2}\\\sin \varphi < 0\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \varphi \, = \,\, - \frac{\pi }{3}\)
- Phương trình dao động cuả vật là \(x\,\, = \,5\cos \left( {2\pi t\,\, - \,\,\frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right).\)
Câu 2
a. Động năng cực đại của vật có giá trị \({80.10^{ - 3}}mJ\)
b. Tại thời điểm ban đầu, Wt = 4Wđ
c. Cơ năng của vật có giá trị \({320.10^{ - 3}}mJ\)
d. Tần số góc của dao động \(\omega = \frac{{10\pi }}{3}rad/s\)
Lời giải
a) Sai. Từ đồ thị \({W_{d\max }} = {320.10^{ - 3}}J\)
b) Sai. \({W_t} = W - {W_d} = 320 - 80 = 240mJ \to \frac{{{W_t}}}{{{W_d}}} = \frac{{240}}{{80}} = 3\)
c) Sai. \({W_{d\max }} = {320.10^{ - 3}}J = W\)
d) Đúng. Từ đồ thị, ban đầu vật \({W_d} = \frac{1}{3}{W_t} \to x = \frac{A}{{\sqrt {\frac{1}{3} + 1} }} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) và đi theo chiều dương (Wđ giảm)
Mặt khác, ta xác định được góc quét từ 0 -> 0,35s => \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} + \pi = \frac{{7\pi }}{6}\)
\(\omega = \frac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \frac{{7\pi }}{{6.0,35}} = \frac{{10\pi }}{3}\left( {rad/s} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Từ đồ thị ta có: \(\omega = \frac{{5\pi }}{3}(rad/s)\)
b. Phương trình vận tốc: \(v = 0,35\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}t} \right)\left( {m/s} \right)\)
c. Cơ năng của vật: W = \(4,{9.10^{ - 3}}J\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Hai vật dao động với cùng biên độ
b. Năng lượng dao động của hai vật là bằng nhau
c. Trong một chu kì, có 2 thời điểm động năng vật 1 bằng với thế năng vật 2
d. \(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{2}{3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập