Một hộp đựng 4 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi, ghi lại màu của viên bi được lấy ra rồi trả lại viên bi vào hộp. Tiếp theo, bạn Hùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó và thực hiện tương tự bạn Minh. Xét hai biến cố sau: A: “Minh lấy được viên bi màu đỏ”; B: “Hùng lấy được viên bi màu xanh”. Sau đó, bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi và không trả lại vào hộp. Tiếp theo, bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Xét biến cố sau: C: “Sơn lấy được viên bi màu đỏ”; D: “Tùng lấy được viên bi màu xanh”.
Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:
P(A) = \(\frac{4}{9}\); P(B) = \(\frac{5}{9}\).
A, B là hai biến cố độc lập.
C, D là hai biến cố độc lập.
C, D là hai biến cố không độc lập.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Tổng số bi trong hộp là 4 + 5 = 9 viên bi
Bạn Minh lấy 1 viên bi từ 9 viên, xác suất để Minh lấy được bi đỏ là P(A) = \(\frac{4}{9}\).
Vì Minh trả lại bi vào hộp nên trong hộp vẫn nguyên 9 viên bi (4 đỏ, 5 xanh). Xác suất để Hùng lấy được bi xanh là P(B) = \(\frac{5}{9}\).
b) Đúng. Vì Minh lấy bi xong rồi trả lại vào hộp nên kết quả lấy bi của Minh không làm ảnh hưởng đến tỉ lệ bi cũng như xác suất lấy bi của Hùng. Do đó, A và B là hai biến cố độc lập.
c) Sai.Vì Sơn lấy bi và không trả lại vào hộp nên:
Nếu C xảy ra (Sơn lấy bi đỏ), trong hộp còn 3 bi đỏ và 5 bi xanh (tổng 8 bi)
Khi đó P(D) = \(\frac{5}{8}\).
Nếu C không xảy ra (Sơn lấy bi xanh), trong hộp còn 4 bi đỏ và 4 bi xanh (tổng 8 bi)
Khi đó P(D) = \(\frac{4}{8}\)
Xác suất của D thay đổi phụ thuộc vào kết quả của C, do đó C và D không phải là hai biến cố độc lập.
d) Đúng. Như phân tích ở ý c, do việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố C làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố D nên C và D là hai biến cố không độc lập.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Dù A có xảy ra (Hoa lấy được viên bi màu đỏ) hay A không xảy ra (Hoa lấy được viên bi màu xanh) ta đều có .
Dù B có xảy ra (An lấy được viên bi màu xanh) hay B không xảy ra (An lấy được viên bi màu đỏ) ta đều có .
Việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
Vậy A và B độc lập.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập