Một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Xét các biến cố:
A: "Hai viên bi lấy ra cùng màu đỏ";
B: "Hai viên bi lấy ra cùng màu vàng";
C: "Hai viên bi lấy ra có đúng một viên bi màu xanh";
D: "Hai viên bi lấy ra khác màu".
Có bao nhiêu cặp biến cố xung khắc trong các biến cố sau?
4;
5;
3;
6.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức cộng xác suất lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Hai biến cố A và B xung khắc.
Biến cố C xảy ra khi lấy ra 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ hoặc 1 viên bi xanh và 1 viên bi vàng. Do đó biến cố C xung khắc với biến cố A và biến cố B.
Biến cố D xảy ra khi lấy ra 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng và 1 viên bi đỏ hoặc 1 viên bi xanh và 1 viên bi vàng. Do đó biến cố D xung khắc với biến cố A và biến cố B. Biến cố D không xung khắc với biến cố C vì khi lấy ra 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ hoặc 1 viên bi xanh và 1 viên bi vàng thì hai biến cố C và D cùng xảy ra.
Vậy có tất cả 5 cặp biến cố xung khắc, đó là A và B; A và C; A và D; B và C; B và D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Biến cố A gồm các kết quả là {5; 10; 15; 20}.
Biến cố B gồm các kết quả là {11; 13; 17; 19}.
Hai biến cố A và B xung khắc với nhau.
Xác suất của biến cố "Số chọn được chia hết cho 5 hoặc là số nguyên tố lớn hơn 10" bằng \(\frac{2}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Không gian mẫu của phép thử là Ω = {1; 2; 3;…; 20} ⇒ n(Ω) = 20
Các số tự nhiên từ 1 đến 20 chia hết cho 5 bao gồm 5, 10, 15, 20
Do đó, biến cố A gồm các kết quả là A = {5; 10; 15; 20} ⇒ n(A) = 4.
b) Đúng. Các số nguyên tố lớn hơn 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 20 bao gồm 11, 13, 17, 19
Do đó, biến cố B gồm các kết quả là B = {11; 13; 17; 19} ⇒ n(B) = 4.
c) Đúng. Ta thấy A ∩ B = ∅ (không có số nào vừa chia hết cho 5 vừa là số nguyên tố lớn hơn 10)
Vậy hai biến cố A và B xung khắc với nhau.
d) Đúng. Biến cố "Số chọn được chia hết cho 5 hoặc là số nguyên tố lớn hơn 10" là biến cố A ∪ B
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên áp dụng công thức cộng xác suất:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = \(\frac{4}{{20}} + \frac{4}{{20}} = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\).
Câu 2
A ∩ B = ∅.
Xác suất của biến cố hợp A ∪ B bằng 0,7.
Biến cố A và biến cố B có thể đồng thời xảy ra.
Xác suất để không có biến cố nào trong hai biến cố A và B xảy ra là 0,3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên theo định nghĩa, hai biến cố không đồng thời xảy ra, tức là A ∩ B = ∅.
b) Đúng. Vì A và B là hai biến cố xung khắc, áp dụng công thức cộng xác suất ta có:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 0,25 + 0,45 = 0,7.
c) Sai. Theo định nghĩa, hai biến cố xung khắc là hai biến cố không thể cùng xảy ra.
d) Đúng. Biến cố "không có biến cố nào trong hai biến cố A và B xảy ra" chính là biến cố đối của biến cố A ∪ B, là \(\overline {A \cup B} \)
Do đó, xác suất cần tìm là: \(P\left( {\overline {A \cup B} } \right)\) = 1 – P(A ∪ B) = 1 – 0,7 = 0,3.
Câu 3
\(\frac{3}{5}\);
\(\frac{7}{{12}}\);
\(\frac{2}{{13}}\);
\(\frac{8}{{25}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\frac{5}{9}\).
\(\frac{4}{9}\).
1.
\(\frac{2}{9}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{2}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\frac{1}{2}\);
\(\frac{7}{{12}}\);
\(\frac{{11}}{{30}}\);
\(\frac{{13}}{{18}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập