Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
\(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\);
\(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\);
\(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\);
\(h = a\sqrt 3 \).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Thể tích lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a \[ \Rightarrow \,\,{S_{\Delta ABC}} = {a^2}\sqrt 3 \].
Thể tích khối chóp \[{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.h \Rightarrow h = \frac{{3.{V_{S.ABC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{3{a^3}}}{{{a^2}\sqrt 3 }} = a\sqrt 3 .\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 32
Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 102 = BC2
Suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Do đó diện tích tam giác ABC là: SABC = \(\frac{1}{2}\)AB.AC = \(\frac{1}{2}\).6.8 = 24
Vậy VS.ABC = \(\frac{1}{3}\). SABC.SA = \(\frac{1}{3}\).4.24 = 32.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 1466
Có: VS.ABCD = \(\frac{1}{3}\).SA.SABCD = \(\frac{1}{3}\).30.202 = 4000 (cm3)
Do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA, ta có BC ⊥ (SAB) suy ra BC ⊥ AB'.
Mà SB ⊥ AB' (do B' là hình chiếu của A lên SB), suy ra AB' ⊥ (SBC) suy ra AB' ⊥ SC.
Tương tự, ta có AD' ⊥ SC. Từ đó suy ra SC ⊥ (AB'D').
Vì C' là giao điểm của SC với mặt phẳng (AB'D') nên AC' ⊥ SC.
\[\frac{{SC'}}{{SC}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{C^2}}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{A^2} + A{C^2}}} = \frac{{{{30}^2}}}{{{{30}^2} + {{20}^2} + {{20}^2}}} = \frac{9}{{17}}\]
\[\frac{{SD'}}{{SD}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{D^2}}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{A^2} + A{D^2}}} = \frac{{{{30}^2}}}{{{{30}^2} + {{20}^2}}} = \frac{9}{{13}}\]
Ta có: \[\frac{{{V_{S.AB'C'D'}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{{2{V_{SAC'D'}}}}{{2{V_{SACD}}}} = \frac{{SA}}{{SA}} \cdot \frac{{SC'}}{{SC}} \cdot \frac{{SD'}}{{SD}} = \frac{{SC'}}{{SC}} \cdot \frac{{SD'}}{{SD}}\]
\[{V_{S.AB'C'D'}} = \frac{9}{{17}} \cdot \frac{9}{{13}} \cdot {V_{S.ABCD}} = \frac{{81}}{{221}} \cdot 4000\]≈ 1466 cm3.
Câu 3
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\);
\(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
V = 40;
V = 192;
V = 32;
V = 24.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập