(1,5 điểm) Nhân dịp tổng kết cuối năm học 2025 – 2026, các bạn học sinh lớp 9A đặt mua một tấm vải hình chữ nhật để làm phông nền trang trí lớp học. Biết tấm vải đó có chiều dài gấp đôi chiều rộng, chu vi của nó bằng 12 mét và mỗi mét vuông vải có giá 30 nghìn đồng. Tính chiều dài, chiều rộng của tấm vải và số tiền mua tấm vải đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi chiều rộng của tấm vải là \(x\) (m), điều kiện \(x > 0\).
Khi đó chiều dài của tấm vải là \(2x\) (m).
Vì chu vi của tấm vải là 12m nên ta có phương trình:
\(2\left( {x + 2x} \right) = 12\)
\(6x = 12\)
\(x = 2\) (thỏa mãn).
Vậy chiều rộng của tấm vải là 2m, chiều dài của tấm vải là \(2 \cdot 2 = 4\) m.
Diện tích của tấm vải là: \(S = 2 \cdot 4 = 8\) (m2).
Số tiền mua tấm vải là: \(8 \cdot 30 = 240\) (nghìn đồng).
Vậy chiều dài, chiều rộng tấm vải lần lượt là 4m, 2m và số tiền mua tấm vải là 240 nghìn đồng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Với \(x \ge 0,x \ne 4\), ta có:
\(A = \frac{3}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{12}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\(A = \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right) - 12}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\(A = \frac{{3\sqrt x + 6 - 12}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{3\sqrt x - 6}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\(A = \frac{{3\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{3}{{\sqrt x + 2}}.\)
b) Để \(A = \frac{3}{5}\) thì \(\frac{3}{{\sqrt x + 2}} = \frac{3}{5}\) nên \[\sqrt x + 2 = 5\] suy ra \[\sqrt x = 3\] do đó \[x = 9\] (thỏa mãn).
Lời giải
a) Kẻ \(NH \bot PQ\) tại \(H\) \(\left( {H \in PQ} \right)\).
Tứ giác \(MQHN\) có \(\widehat M = \widehat Q = \widehat H = 90^\circ \) nên là hình chữ nhật.
Suy ra \(NH = MQ = 4\) m và \(QH = MN = 2\) m.
Ta có \(HP = PQ - QH = 5 - 2 = 3\) m.
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác \(NHP\) vuông tại \(H\):
\(NP = \sqrt {N{H^2} + H{P^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\) (m).
b)
Ta có \(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \) (do \(CF \bot AB,BE \bot AC\)).
Tam giác \(BFC\) vuông tại \(F\) nên \(F\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\) (1)
Tam giác \(BEC\) vuông tại \(E\) nên \(E\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm \(B,F,E,C\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(BC\)
Do đó tứ giác BCEF nội tiếp. Tâm của đường tròn này là trung điểm \(J\) của \(BC\), suy ra \(JE = JF\) (cùng là bán kính).
Xét tam giác \(AFH\) vuông tại \(F\) có \(I\) là trung điểm cạnh huyền \(AH\) nên \(IF = \frac{1}{2}AH\).
Xét tam giác \(AEH\) vuông tại \(E\) có \(I\) là trung điểm cạnh huyền \(AH\) nên \(IE = \frac{1}{2}AH\).
Suy ra \(IE = IF\).
Vì \(JE = JF\) và \(IE = IF\) nên \(IJ\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(EF\).
Vậy \(IJ \bot EF\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập